作者suny999 (绝不放空)
看板Civil
标题Re: [请益] 再请教一题关於卡氏第二定理的"计算"
时间Sun Nov 9 01:45:05 2008
※ 引述《wi827 (夏天海边)》之铭言：
: 请问一下再用卡氏第二定理的时候
: 要计算(弯矩)^2的积分~~
: 问题是三角形的跟方形的~~可以用体积来算~~
: 但是如果是弯矩图是(三角形+三角形)^2~积分怎麽办?
: 如果说先偏微分~~再去积他~~可以算~~但是也是相当耗时~~
: 跟我把它弄成函数在积分运算时间差不多~~
: 请问一下~~如果考试很机车出这种怎麽办?
: 因为一般的题目几乎都只有单独三角在平方积分而已~~
: 可是我讲的情况还是有可能出现~~大家怎麽来处理呢~~
: 恳请赐教了^^!
单独三角形用毛老指定背的公式(体积积分)
三角同侧 = 1/3*a*b*L
三角反侧 = 1/6*a*b*L
你所谓的(三角形+三角形)^2应该就是梯形吧
若不要积分 只有一个办法~还是体积积分，加梯形几何公式
/|
/ |b
a|_|
L a,b为上下界(b>a),L为底长
形心位置 = L/3*(a+2b)/(a+b) (由左边起算)
形心高度 = a - (a+2b)/(a+b)*(a-b)/3
形心高度常用在刚架单位力法 faa = [(a+b)*L/2]*[a-(2a+b)/(a+b)*(a-b)/3]/EI
--
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◆ From: 118.169.201.235
※ 编辑: suny999 来自: 118.169.201.235 (11/09 01:48)
1F：→ wi827:感谢感谢~~请问如果是(三角+二次方曲线)~或是(长方+二次)呢 11/09 10:44
2F：→ wi827:也是要用(形心高度*形心位置)麽~~如果是酱~~好像又有点费时~ 11/09 10:46
3F：→ suny999:二次以上取面积并找出形心(太难就改用积分的比较不会错) 11/09 11:03
4F：→ suny999:取高度的弯矩图一定是一次函数(通常都是小m) 11/09 11:08
5F：→ suny999:所以常见的2~3次胖、廋抛物线面积、形心必背 11/09 11:11
6F：→ suny999:若是二次加梯形 面积ok 但形心没公式可用 不建议用体积分 11/09 11:14
7F：→ wi827:嗯嗯~~请问大大也是用体积分还是函数积分降慢慢算麽~ 11/09 11:37
8F：→ wi827:好像很花时间~~~如果我用力矩面积~~或是代公式~好像比卡式 11/09 11:38
9F：→ wi827:或是单位力法还要快@@"~~~顺便请问一下~~ㄈ字型构件~~ 11/09 11:40
10F：→ wi827:最右上方有水平与垂直力作用~~那种题目怎办~~很费时~"~!! 11/09 11:42
11F：→ suny999:变形谐和公式法是用在简单的结构 卡二才是用在复杂的结构 11/10 09:24
12F：→ suny999:卡二不是速解法 体积分只是刚好可以用在简单弯矩 11/10 09:26
13F：→ suny999:题目越复杂 解题就要越原始 卡二积分很费时但正确才能得分 11/10 09:30
14F：→ suny999:顺便一提 力矩面积法适用於悬臂梁 通常是非线性的才会想用 11/10 09:33
15F：推 wi827:高人高见~~感谢了^^ 11/10 21:30