作者allenyen7239 (请挽我的手)
看板Civil
标题Re: [请益] 空间力系 弯矩
时间Sun May 31 13:38:36 2009
座标
: A (2,7,2) B (4,0,5) C (-3,-3,0) D (1,3,5)
: 若自 D 点朝 A 点方向施一作用力 大小为 20KN
: 求此力对 BC 线造成之弯矩大小为何?
: 答案： 70.98KN-m
: ...我只会算此力对"某一点"造成之力矩...囧
如果是一力对"某一点"造成之力矩 ====> → → →
M = r X F (向量外积)
如果是一力对"某轴"所造成之力矩 ====> → → →
Ma = (r X F)‧Ua (纯量三重积)
注意以上两式的的r:力矩作用点指向F作用力的位置向量
(r可指向F作用线任意点，因为力量在"刚体"力学中作有可传性→滑动向量)
Ua:"某轴"(投影轴)的单位向量。
经由以上说明可知，作法不是唯一的(端视你取的位置向量).... 以下解法可略作参考:
→
→ → → → → rDA
rDA = ( i+ 4 j- 3 k ) m , rDA =sqrt(26)， Uda= --------
rDA
→ → → →
so, Fda=20/sqrt(26)‧(i+ 4 j- 3 k )
→
→ → → → → rBC
rBC=(-7 i- 3 j- 5 k ) m , rBC =sqrt(83) ，Ubc= --------
rBC
→ → → │-2 7 -3 │
then, Mbc=(rBA X Fda)‧Ubc= │3.922 15.689 -11.767│=71.024 kN-m
│-0.768 -0.329 -0.549 │
故 Mbc=71.0 kN-m (B指向C) 跟你的答案有点误差，可能你计算过程取的有效位数太少!
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◆ From: 219.84.127.34
※ 编辑: allenyen7239 来自: 219.84.127.34 (05/31 13:42)
※ 编辑: allenyen7239 来自: 219.84.127.34 (05/31 13:46)
1F：推 AQQGREENA:....好整齐喔 05/31 13:57
2F：→ qazws08:这题似曾相识 是113还是118的考古题阿 05/31 13:59
3F：推 AQQGREENA:118的 有做过 05/31 14:00
4F：→ AQQGREENA:应该是题目类似 05/31 14:01
5F：推 suny999:我刚用Python解出-71.037590070086907 kN-m 05/31 14:03
6F：→ tsanning:感谢您细心的排版 05/31 15:39
7F：推 alpaser:嗯..是96年高雄土木科教师联招第27题..原PO认真好老师 05/31 16:59
8F：推 marblec:倒数第2行应该是rBA(-2 7 -3)吧 05/31 17:27
9F：推 koka13:楼上用python好厉害 05/31 18:00
10F：→ allenyen7239:对!我打错了~ 05/31 18:57
※ 编辑: allenyen7239 来自: 219.84.127.34 (05/31 18:58)