※ 引述《domon005365 (退隐)》之铭言： : 以下是我在土木人论坛问刘启台老师後所得到的解答 : 在这边分享给各位参考 :) : (其实先前也有在本版上问过一次哦，有其他版友不同的见解) : 老师您好: : 最近看了虚功原理, 以及画影响线时用到的Muller定理, 两者相互对照, : "感觉"其原理几乎是相同的。像是解除束制，给予一虚位移，以及该让哪边作功 : 等方面，几乎跟虚功原理如出一辙。请问老师，以您的观点来看，互换功原理 : 和虚功原理的不同处为何? 麻烦您了，谢谢 : A: : 1.以「虚功原理」去分析静定结构之影响线(I.L.)，是一「行之有年」的错误观念！ : 2.其实「虚功原理」与「Muller定理」是完全不同的理论，只是在绘静定结构之I.L.时， : 看起来「很像」而己。举几点说明就可了解： : [1]虚位移乃是任意给定的，其可在任意方向。以求梁之支承力为例，虚位移可向上亦可 : 向下，所以，计算虚功时，支承力可能作正功亦可能作负功。 我还没证明，但是直觉告诉我如果你一单位位移设在跟反力(或断面内力)的方向相反， ，顶多影响线数值全部差负号而已，调回来即可。谁叫你一开始装厉害，设在相反方向 作负功.... : [2]但依Muller定理绘静定梁之支承力I.L.时，你必须(也只能)给予在支承力方向之「1单 : 位位移」。注意，这并非「虚位移」，虚位移是可任意给定的！ : [3]另外，虚位移一定是「微量位移」，但「1单位位移」是微量否？ 其实谢元裕的结构学专书有说明过，这一单位位移是指极"微小的一单位位移"(但图上 可以放大尺寸，注意:本质上还是微小的)，所以它不是一尺或一寸也不是一弧度。 : [4]Muller定理乃由「Betti-Rayleigh定理」而来，所以，只能用於线性且可重叠之系统 : ，但虚功原理则无此限制。 : [5]最神奇的是，许多结构书上教读者以虚功原理去绘静定结构之I.L.，但却又不能(或不 : 谈)以虚功原理去绘静不定结构之I.L.，这不是十分奇怪的理论吗？...但在另一方面， : Muller定理可绘静定及静不定结构之I.L。 : 3.总而言之，看起来「很像」并不代表一样，不要将虚功原理与Muller定理混为一谈。 至於Muller定理、Betti-Rayleigh定理与虚功原理这三者当然有不一样的描述内容， 但它们彼此之间有因果关系，谁是最跟源的，你可以再看看谢元裕的结构学新编 或通用结构学，去寻找你要的答案~ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.16.7 ※ 编辑: allenyen7239 来自: 140.113.16.7 (06/11 12:50)