作者arthur104 (arthur)
看板DoubleMajor
标题[试题] 99资工转系考题目
时间Fri Jul 30 14:38:31 2010
一、微积分
x^2
1.f(x)=∫ e^(t^2)dt，求f'(0)=？
x
2.f(x)=x^3+x，g(x)为f(x)的反函数，求g'(2)=？和g''(2)=？
(6)
3.f(x)=arctan(x^2)，求f (0)=？
4.lim (cos2x/cosx)^(1/x^2)=？
x->∞
pi/4
5.∫ tan^10(x)dx=？
0
6.∫∫∫√(x^2+y^2+z^2)dV=？，x^2+y^2+z^2<=1
E
∞
7.∫ e^(-x^2-x+1)dx=？
-∞
∞ n
8.Σ ---------------=？
n=1 (n+1)(n+2)(n+3)
a1+a2+...+an
9.lim an = A，prove lim ----------------= A
n->∞ n->∞ n
10.求曲面积分∫∫|xyz|dS =？，z=x^2+y^2，z<=1
S
心得：唉...平常段考9:00~11:30 考8题，这次10:20~11:50考10题
真的写不完QQ，祝福大家都能顺利转过吧^^
不过Taylor展开求n阶微分、L'Hospital、三角函数的n次积分
、x,y->r,theta的积分、Σ求级数和、证明题还是都有考!
计概部分晚点补上，不过计概跟考古题大同小异。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.224.177.28
1F：→ dsamylife: 1. -1 07/16 10:58
2F：→ dsamylife: 2. 1/4 , -3/32 07/16 10:59
3F：→ dsamylife: 3. -2*5! (泰勒展开 07/16 11:00
4F：→ dsamylife: 4. 0 (e^ 後把lncos2x-lncosx泰勒展开 07/16 11:40
5F：→ dsamylife: 5. 1/9 - 1/7 + 1/5 - 1/3 + 1 - pi/4 07/16 11:45
6F：→ dsamylife: 6. e^(5/4)*sqrt(pi) (先把幂次配方 07/16 11:47
7F：→ dsamylife: 8. 1 07/16 11:49