※ 引述《sonatafm2 (再次重上BBS)》之铭言： : 感谢uray补充, 我想解释一下我会这样说明Byerlee's law的原因. 看来有争议的点还是两个 1.preesxisting fracture 2.cohesion 先从第一点说起 我对於下面这段有疑问 请问此段是否为个人推论? : 如果要用 preexiting fracture 来解释Byerlee's law我不反对, 请注意Byerlee : 当初是以岩心作为实验, 我不认为岩心是切分成两个块体作实验的, 所以当然在crust : 里, 破裂会沿着最弱面破坏, 所以才会有胡老师所言, 沿着pre-exiting fracture : 破裂.但是请注意,这个公式是实验室里所得到的结果, 都是剪力破坏, : 并没有分成两个块体下去实验的. 所以你的解释有点不太精准. 我之前提到 构造地质学课本都会提到Byerlee's law 详细来说 其实都是出现在描述friction 或是接在Mohr's circle之後说明在preexisting fracture的例子 这些都说明了Byrelee's law就是用在 要使两个块体相互移动的maximum friction 以及normal stress和shear stress的关系 我想有看构造地质课本应该会知道 Byerlee's law的来源是来自於这篇paper Byerlee, J.(1978) Friction of Rocks, Pure and Applied Geophysics, 116, 615-626. 在这文章中Byerlee是总合许多文章的资料 然後分成三组不同压力下的资料 再分别去找出可能的线性关系 他文章中也说明了所有资料都是rock friction的资料 这些资料都是来自於使两个块体滑移的实验 如同你引用Mark的reservoir geomechanics 你用的图的前两页也清楚写到 "...friction is a material property of a fault and Byerlee (1978) summarized numerous laboratory experiments on a wide variety of faults in different type of rocks. He considered natural fault in rock, fault induced in triaxial compression tests and artificial faults (i.e. sawcuts in rock) of different roughness. 不管是自然或是人造的 都是有fault的例子 这些资料涵盖了许多种不同的岩性和断层面上的roughness (尤其是人造的破裂面比较能控制想要的roughness) 所以Byerlee's law是适用於preexisting fracture是无庸置疑的 : 接下来是解释所谓的cohesion 问题, 如果如你所言解释公式, 就会造成, 岩石 : 间的摩擦系数, 会随的深度增加而变小? [normal stress : = depth x gravity x rock density]. 所以现在其实不是用单一条不同斜率去解释 : 请参考此图, http://ppt.cc/hdGw [Reservoir geomechanics 2007, Cambridge], : 也就是说, 实验之後推得其和正向力的关系式, 其系数等同於最大静摩擦, 再不考虑 : 孔隙水压的影响下, 推测在脆性岩石圈的摩擦系数介於0.6到1之间. : cohesion的问题在於难去界定其该采用的深度为何, 所以当你真正在使用Byerlee's : law时, 已经没有考虑cohension的问题. 所以其实最早的问题应该不存在, 因为 : 现在基本上已经不这麽用了. 我再回过头看我原来所说的 的确会造成困惑 对於两个块体之间的friction 的确直观上是不用去考虑cohesion了 因为两个块体基本上是已经分离了 所以我说的cohesion是 在式子shear stress = 50 MPa + 0.6*normal stress 里 50 MPa这个常数项通常是被当作一个cohesion的term 当normal stress够大时(>0.2GPa) 两个块体之间会更紧密而产生像cohesion般的力 直观上其实也很合理 这样解释不知道有没有比较清楚 再来就是你提到现在已经不这麽用Byerlee's law 现在是用不同条单一斜率去解释 这一点我也有异义 要讨论Byerlee's law要先回到基本问题 什麽是Byerlee's law 以及它有什麽重要限制和应用 简单的来说 Byerlee's law就是以下两个式子 shear stress = 0.85 * effective normal stress (Ns), Ns < 0.2 GPa shear stress = 50 MPa + 0.6 * Ns, 0.2 GPa < Ns < 2 GPa 就是当effective normal stress低於0.2GPa时 coefficient of friction = 0.85 而当effective normal stress超过0.2GPa (低於2GPa时 <= 实验数据极限) coefficient of friction = 0.6 且两块体之间会有一个cohesion的term约等於50 MPa 另外此两式子对於绝大部分的岩性体都适用 所以Byerlee的结论也是说 at high normal stress, the friction is nearly independent of rock type 不适用的情况 是某些断层泥会减低摩擦力 或是像你所说pore pressure的问题 Byerlee's law其实也是一个简化的公式 也不是真的很多人在用 但至少它可以给我们对於地壳内断层或破裂面摩擦系数的粗略估计 虽然Byerlee's law看起来很单纯 但是请注意适用的effective normal stress的范围 正如同Byrelee在文章中第三段Experimental results里提到的 一般来说有三种人对rock fricton有兴趣 一是civil engineering 他们在一般边坡,水库,露天采矿等工程时需要处理这个问题 而通常在这些工程遇到的normal stress通常都低於50 bar 二是mining engineering 钻探采扩的深度可以达到三公里以上 而他们遇到的normal stress可以达到1000 bar 第三种是geophysicists 他们则是想要了解深度地球的情况 只是当时一般实验上能达到的应力大小约为15-20 kbar 而这个程度的normal stress也相对应於地壳深度内会有的应力 换句话说 针对不同的需求所关注的部分就不一样 以你所举的reservoir geomechanics的例子 应该是以前两种工程所需要的范围为主 如果你有注意到 你所举的图中 normal stress的范围是在1000 bar以内 所以回到Byerlee's law 在0.2 GPa (2000 bar)以内 shear stress和normal stress就是单纯的线性关系 (斜率0.85) 而以断层力学的角度而言 所考虑的是地壳尺度的应力作用 (up to 20 kbar or 2 GPa) 这时候就比较适用我提供的那个图 以及Byerlee's law的两条式子 所以 窃以为不是现在已经不这样用了 而是你举的例子适用范围根本不一样 : 结论就是, 请参考新图, 另外 Byerlee's law 是以实验室的岩心实验, 再不考虑 : 孔隙水压, 求得剪应力正向力的关系式, 其系数等同於摩擦系数(0.6~1间). : 以上式来推出在脆性岩圈,其破裂会沿其弱面(若存在pre-exiting fracture), : 或是其剪力破裂方向破裂, 所需要的剪力大小. : 故当你在估算应力的量值时, 可藉由岩石的摩擦系数算出其水平应力之比. : 和构造没有关系...... : 欢迎有兴趣的大家加入讨论. 换个角度想 如果是要让岩体造成剪力破坏 这时候cohesion才不能被忽略吧 --

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