※ 引述《uray (Juan de Fuca)》之铭言： : 再来就是你提到现在已经不这麽用Byerlee's law : 现在是用不同条单一斜率去解释 : 这一点我也有异义 : 要讨论Byerlee's law要先回到基本问题 : 什麽是Byerlee's law : 以及它有什麽重要限制和应用 : 简单的来说 : Byerlee's law就是以下两个式子 : shear stress = 0.85 * effective normal stress (Ns), Ns < 0.2 GPa : shear stress = 50 MPa + 0.6 * Ns, 0.2 GPa < Ns < 2 GPa : 就是当effective normal stress低於0.2GPa时 : coefficient of friction = 0.85 : 而当effective normal stress超过0.2GPa (低於2GPa时 <= 实验数据极限) : coefficient of friction = 0.6 : 且两块体之间会有一个cohesion的term约等於50 MPa : 另外此两式子对於绝大部分的岩性体都适用 : 所以Byerlee的结论也是说 : at high normal stress, the friction is nearly independent of rock type : 不适用的情况 : 是某些断层泥会减低摩擦力 : 或是像你所说pore pressure的问题 : Byerlee's law其实也是一个简化的公式 : 也不是真的很多人在用 : 但至少它可以给我们对於地壳内断层或破裂面摩擦系数的粗略估计 : 虽然Byerlee's law看起来很单纯 : 但是请注意适用的effective normal stress的范围 : 正如同Byrelee在文章中第三段Experimental results里提到的 : 一般来说有三种人对rock fricton有兴趣 : 一是civil engineering : 他们在一般边坡,水库,露天采矿等工程时需要处理这个问题 : 而通常在这些工程遇到的normal stress通常都低於50 bar : 二是mining engineering : 钻探采扩的深度可以达到三公里以上 : 而他们遇到的normal stress可以达到1000 bar : 第三种是geophysicists : 他们则是想要了解深度地球的情况 : 只是当时一般实验上能达到的应力大小约为15-20 kbar : 而这个程度的normal stress也相对应於地壳深度内会有的应力 : 换句话说 : 针对不同的需求所关注的部分就不一样 : 以你所举的reservoir geomechanics的例子 : 应该是以前两种工程所需要的范围为主 : 如果你有注意到 : 你所举的图中 normal stress的范围是在1000 bar以内 : 所以回到Byerlee's law : 在0.2 GPa (2000 bar)以内 : shear stress和normal stress就是单纯的线性关系 (斜率0.85) : 而以断层力学的角度而言 : 所考虑的是地壳尺度的应力作用 (up to 20 kbar or 2 GPa) : 这时候就比较适用我提供的那个图 : 以及Byerlee's law的两条式子 : 所以 : 窃以为不是现在已经不这样用了 : 而是你举的例子适用范围根本不一样 感谢回应, 这真是非常好的讨论 我支持你前面的说法, cohesion的部份我也可以理解. 但是後面我还有一些讨论 但就你对於 Byerlee's law的解释和应用我有其他的想法. 也就是说, Byerlee's law 在那个时代, 也许是想应用实验数据, 推定岩石间的摩擦系数, 进而推算shear stress 的值, 并以其dip angle推求水平应力的量值. 才会在他的文章中, 列出那两个算式.(因为需要算出所需的剪应力). Byerlee 在 1978年 Pageoph 也重述了 他的结论, 但是保守了一点"Rock types have little or no effect on friction." 如果在回去看Byerleee在文章中的图, friction = 0.85 是他所有实验的最大值, 而这个经验公式在正向力越大(越深)的数值并没有如他所说的, 接近0.6. 也就是说, 他是给我们对於地壳内岩石在破裂面互相作用的力(摩擦系数)的推估, 但现实并没有 那麽简单, 只有 0.85 或是 0.6 这两个值. 甚至後来 Mark 在讨论 Byerlee's law时, 对於摩擦系数的推估更宽容到 1.0 ~0.6, 而不使用 Byerlee 那两个公式. 结论就是, Byerlee's law 有它存在的历史意义, 但是到目前我所学和我所看到的应用, 都是把friction = 0.6 当作初始的参数使用, 再也没有用其公式推算剪应力, 如同他 自己所说的, 他的实验没有考虑断层带的厚度和孔隙水压. 在现实应用上, 连 friction ＝ 0.6 都是 overestimated 的值了. 所以Byerlee所说的分类其实只是为了解释他为何要采用两个不同的公式. 如果认真的讨论, 两个公式的分界点是2kb (200MPa) ~8.3 km. 普通的钻井 2～6公里都有; 15kb (1500MPa!)所对应的深度都到60公里了Byerlee秀这个图示外插的线段,好像不是 brittle crust的范围了. 真要以这两个公式来作分类也是不合理的.所以, 土木工程专注 的深度不超过200m; 科学钻井目前最深到12km. 要考虑水压和裂隙分布.和不同岩石种类 , 破裂角度等. Byerlee's law只能提供我们对於不同岩石摩擦系数的参考, 不能只靠 一两个值(或是深度)决定摩擦系数, 进而去计算剪应力了. 最後你对cohension的想法, 其实我认为这是为了去解释他的数值而造成的. 而用那两个 公式去算其剪应力其实会有非常大的误差. 给你参考. --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.57.88.97 ※ 编辑: sonatafm2 来自: 61.57.88.97 (02/12 20:19) ※ 编辑: sonatafm2 来自: 61.57.88.97 (02/13 00:32)