※ 引述《Renenth ()》之铭言： : 不好意思，小弟是人类系一年级的， : 斗胆来贵版寻求帮忙了 Q_Q : 我在考古题板看到去年 (97-1) 的吴玉莹教授开的经济学一 (上) 期中考考古题 ， : 其中有一题，我在复习完所有进度後，仍百思不得其解， : 可以请神人帮我解答吗 ？ 感恩啊 Orz : 题目： : 假设政府正在讨论补助中低收入家庭的政策,补助的方式有两种,第一种为每户补助 : 每个月现金6000元,另一种则是每户每个月补助价值6000元的粮票,请以无异曲线分析 : 法绘图讨论上述两种政策何者对中低收入家庭为佳.(15/50) : 谢谢大家了噢！我知道我太临时抱佛脚了 Orz 如果要用无异曲线法，需要把预算限制式和效用函数纳入讨论。 假设预算限制如下： P1X1 + P2X2 = W P1 = 粮食的价格 P2 = 其他财货的价格 W = 总收入 X1 = 粮食的数量 X2 = 其他财货的数量 有了这个东西，我们就能讨论政府补助对家庭收入的影响。 第一种情况，政府补助6000元。由於我们能够直接使用现金，政府也没办法限制我们 如何使用现金，增加6000元相当於增加我们的总收入W。这种补助政策下，W' = W +6000。 第二种情况，政府补助我们粮票6000元。老师出这种问题通常会假设没有粮票市场，所 以拿到粮票没办法变现，只能使用在购买粮食上。我们知道粮食的价格是P1，所以我 们得到的6000块钱粮票可以买6000/P1 单位的粮食。一般而言，粮食够吃就好，并不会 钱越多吃越多。所以我们得到这6000块钱粮票的补助後，可以减少原来购买粮食的数量， 所以在补助下，购买粮食数量，X1' = X1 - 6000/P1 >= 0 (假设没有负的商品消费)。 这些设定下，预算限制线怎麽画呢？ 第一种状态，我们的预算限制式直接平行外移。因为价格没有变动(预算线斜率不变)，但 是总收入增加(W' = W + 6000)。X1轴的截距从W/P1上升到W'/P1, X2轴截距从W/P2上升到 W'/P2。 第二种状态，预算限制式会有点奇怪。如果我们把全部的钱去买其他财货，我们不会得到 任何补助，所以X2轴的截距仍然是W/P2；但是如果我们把钱全部拿去买粮食，我们相当於 得到6000块钱的补助，所以X1轴的解决是(W+6000)/P1 = W'/P1。我们知道价格没有变动， 所以预算线的斜率没有改变。如何在斜率不变下，同时截距在W'/P1和W/P2呢？原因在於 X1' > 0。无论原来我吃多少的粮食，政府都送我6000块钱的粮食吃。举例而言，如果我 原来只有消费5000块钱的粮食，补助政策後，我只会省下5000块钱，而不是6000块钱。 图形上来说，X1轴上的(6000/P1)那一点就是预算线撕开的那一点。X2轴的相对位置会从 原来的(W-6000)/P2 点 上升到 W/P2。(把6000/P1带入原来的X1和後来的X1'中的X1，分 别求X2)。可以注意到W/P2在X2轴上的位置和原来X2轴的截距，是一样高的。 __ 如果你把X1轴当横轴，X2轴当纵轴，那麽第二种状态的预算线长的大概像 \。 这时候我们可以把无异曲线纳入讨论。以第二种政策比较第一种政策。 如果我们原来消费的粮食就比(6000/P1)多，那麽第一种和第二种政策不会有任何差异， 效用的增加量也相同。但是如果一开始消费的粮食比(6000/P1)少，在第一种政策下，我 们可以得到比较高的效用，在第二种政策下，我们的消费点(X1', X2') = (6000/P1, W/P2)，效用上会小於第一种政策消费点；纵然这两种政策都至少不比原来差。 就中低收入户而言，我们无法确定他们是否一开始消费量大於(6000/P1)。如果单就效用 (图形上)来说，第一种政策自然比较好，因为第二种政策的优点第一种政策都有。 值得注意的是，效用在现实生活中代表很多意义(X2可以包括香菸和酒精)。政府为了确保 补助只有用在粮食消费上，很多时候会选择第二种政策而不是第一种。不过，既然是用画 图讨论，第一种政策仍然较优。 --

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