※ 引述《mts80198 (000)》之铭言： : ※ 引述《reluctant (生命就是燃烧)》之铭言： : : 没问题。 : : 基本上就是这样算啊。不过可以提醒的是这种效用函数是Cobb-Douglas，可以稍微 : : 利用一下它的性质，解题的时候会比较快。就这题而言，Px/Py = Y/X 就是很好的 : : 捷径。在计算数量(X,Y)的时候，用单调转换: 把XY -> lnX + lnY 可能更快一点。 : : 是的。 : : Lagrange 这样用可能有点不对，因为变动的是效用函数，而不是预算限制线。 : : 相当於有三条预算限制线： : : 2X + 4Y = 100 (1) : : 4X + 4Y = 100 (2) : : 2X + 4Y = m (3) , : : 其中 m = 2(12.5) + 4(12.5) = 75 <-在价格为(4,4)的情况下的X,Y数量 : : 因为我们知道(Px,Py) = (2,4) 的时候，Y/X = 1/2, 所以 m = 75的时候， : : (X,Y) = (25*(75/100),12.5*(75/100)) = (75/4, 75/8) = (18.75, 9.375) : : 所以所得效果就是从 (1) 变动到 (3) (X,Y)的变化， : : 替代效果就是从 (1) 变动到 (2) (X,Y)的变化。 : : 这边的补偿所得是负的。因为价格上升相当於所得下降。 : : 图上来看，会有三条预算限制线和三条效用函数。三条效用函数互相平行。切(2)的效用 : : 函数切於(12.5,12.5)，为最靠近原点的。切(1)的效用函数则是最远离原点，切於 : : (25,12.5)。切(3)的效用函数则是在中间，切於(18.75,9.375)。 : 首先在此先谢谢您的解惑 : 在第三小题这里我有点搞不懂... : 我是参考hicks的替代效果定义，当商品相对价格变动後，为了维持实质所得的不变， : 对消费者的名目所得加以扣除(补偿)，以维持在商品相对价格变动前的水准。 : http://yfrog.com/1qdsc09806mj ...我顺便上传了一个图 : 一开始是2X+4Y=100...(B1)，因为价格上涨，所以内旋至4X+4Y=100...(B2) : 因为效用水准下降U1(312.5)→U2(156.25)，所以对他名目所得补偿，使其实质所得 : 跟原来的效用水准一样...所以这边我才想说要用4X+4Y=M，固定效用下求支出极小化 : Min 4X+4Y S.T U=312.5，求得预算限制式B3，这边我是参考书上这样做的... : 所以我对於2X+4Y=M这条式子有点搞不懂，为什麽不是4X+4Y=M呢? : 之後我画的图，就如同我上传的图片一样 : A→B替代效果，多消费相对价格较低的Y商品，来替代X商品 : B→C所得效果，商品相对价格不变下，由於所得变动，引发特定商品的需求量变动。 : 不知道以上，我哪边观念有错... 讨论的是不一样的东西。我用的定义是Slutsky替代效果的定义。 我的重点在: 如果价格是(2,4)，那麽依然要维持价格是(4,4)的消费组合的最小收入。 你的重点在：如果价格是(4,4)，那麽依然要维持价格是(2,4)的效用的最小收入。 这没有什麽对错问题。只是定义不同。如同C.V. 和E.V.之间的差异。 我没有搞懂你的做法，那是我的疏漏。 : : 恩格尔曲线我记得是某物品数量与所得的关系，给定价格不变。那麽就是(X,m)从 : : (25,100) -> (18.75,75)。如果是线性的话，斜率为1。 : : (Y,m)也是斜率为1，不过座标要调整。 --

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