※ 引述《aabobo (水晶苹果)》之铭言： : 请教大大们一个问题 : 试说明闭区间 0<=x<=1 唯一凸集合 (convex set) : (上面算式 是说 x大於等於0 小於等於1 ) : ^^??不懂不懂 : 这是什麽意思阿 要往效用曲线思考吗 : 感激不尽喔``` : 念经济```从不念数学的人```悲惨中.......... 称集合A为一凸集合 若(x1,y1),(x2,y2)属於A 则λ(x1,y1)+(1-λ)(x2,y2)也属於A 其中0=<λ=<1 如果定义看的懂的话 在闭区间0<=x<=1中随便找两点 他们的凸组合(线性组合)也一定在0<=x<=1里面 所以他是凸集合 至於凸集合是拿来干麻的 举个例子 消费者问题里面 在预算限制下求效用最大 预算集合是一个凸集合 又如果偏好满足理性公理 则效用函数也是一个凸集合({(x,y)│U(x,y)>=u}) 因为两凸集合的相切只会有一点 所以消费者均衡只会有一个解 大概是这样 -- --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 220.229.67.38 ※ 编辑: ozami 来自: 220.229.67.38 (11/24 11:20)