之前因为兴趣和好奇 (其实是为了要准备推甄清大经研所) 找了一些书籍来研读有关 Kennth Arrow的不可能定理证明 (不过事後发现 一点用也没有.....囧) 看完之後 真的只有神乎其技这四个字来形容这个证明..... 但是不确定自己对於该证明的理解是否正确 所以希望贵版的高手们能够帮我看看我的想法是否有错.... (出自kreps的个体理论课本 但是他讲的怪怪的 我反覆推敲 尽可能的合理化一些东西 ) 语句如有不顺也上请包涵.... (我也顺便赚点稿费) Arrow 的不可能定理证明来自於下面四个公设 （也可以说是他的假设） 1. 选民对於候选人的任何一种排序都是允许的 而且满足反递移性 (negative transitivity) 2. (Pareto efficiency) 在A(选举人集合里面) 任取两个候选人x y 对於所有选举人i 都有 x > y 则我们宣称 (x > y)s 是有效率的 ( > 的意思是 比....好 (x > y)s 意思是社会决定x比y好 ) 3.(independence of irrelevant alternatives) (这地方我觉得怪怪的) 如果在A的集合之中 如果存在一个子集合A'(假设有两个元素x y) 并且存在两次的投票结果 > 和 >' 我们都得到 x > y , x >' y 则我们宣称 (x > y) 这里的意思是 如果有三个候选人 三个投票者 两个人认为 x>y>z 一个人认为 y>x>z 则宣称 (x > y)s 此时如果在第二次的投票时 前两人不变 第三人认为 y > z > x 我们仍然可以宣称 (x > y)s 4. (不存在独裁者) i.e 不存在一个投票人p such that 如果p认为 x > y 则立即决定 (x > y)s -------------------------------------------------------------- claim : 当选民≧2 且候选人 ≧ 3 时 则若满足上述三项公理 必定存在独裁者 证明待续 (打的好累......囧) 顺便问问看我对Arrow公理定义的理解是否正确 再找时间po证明.... -- 我无法选择死亡的方式, 但是 我能决定面对死亡的态度.... --

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