作者chungg (杜若)
看板Economics
标题Re: [请益] 孙膑赛马与Nash均衡
时间Tue Dec 20 14:33:18 2005
孙膑的赛局是sequential game，一个人排定上中下驷後，另一个人再排，那这个赛局
有second-mover advantage，後出招的针对先出招的，按照孙膑的策略即为最佳解。
如果是simutaneous game，那双方各有3X2X1=6种策略，假设上对上，中对中，跟下对下
都是平手，那只要把normal form画出来就很清楚，本题没有pure strategy Nash
Equelibrium，只有mix strategy NE。
题外话，想到这类的问题，就让我想到战争史上往往有很多这样的情形，很多时候都是
second mover有advantage，所以在两方兵力相差不大的时候，只要谁掌握情报谁就会
赢，可是古代其实很多时候都是消息不畅通，所以根本都可以视为simultaneous game，
也就是双方其实都在猜，如果两方都一样聪明，其实最好的策略也就只是丢骰子，赌
谁运气比较好而已，这种情形赌赢的其实也就跟出剪刀赢了布一样，不见得出布的就比
较笨，不过呢，战争史一项都是胜利的一方在写，所以一定都写的是决策者如何料敌机先
blah blah，其实，搞不好他也就是瞎猫碰上死老鼠罢了。
※ 引述《Tapping (坏屄党男孩)》之铭言：
: 最近刚念了game theory
: 我突然想到孙膑赛马的故事，可是总觉得好像有些矛盾@@
: 这边提出来希望大家给予指教：
: 孙膑却认为我敌之情，各有长短。战争之事，难得全胜，而胜负之诀，即在长短之相较，
: 乃有以短胜长之秘诀。如以下驷敌上驷，以上驷敌中驷，以中驷敌下驷之类：则诚兵家
: 独具之诡谋，非常理之可测也。
: 如果我们把孙膑(a)和对手(b)设定为player，假设这场马赛是one shot static game，
: 如果说双方都有完全的讯息赛局，那这样他的诡计还能得逞吗？
: 我认为最後还是会变成上驷对上驷/中驷对中驷/下驷对下驷的情形，不知是否有错？
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1F：推 Tapping:你这麽说我突然清楚很多，多谢! 12/20 14:35
2F：推 SLAC:我习惯先让人知道我的下一步 XD 12/20 14:41
3F：推 Tapping:他们这马赛要是多办个几次，大概也没有人要当第一个的吧？ 12/20 15:00
4F：推 seanlonk:我想这大概也是为何以前情治单位特别重要的原因吧 12/20 18:01
5F：推 evilove:真实世界里,怎可能有资讯充分,用赛局理论好吗? 12/20 20:39
6F：推 greengreen42:赛局理论不是只有资讯充分的假设而已 12/20 22:06
7F：推 idnc:这突显反间计与离间计的重要阿 12/21 23:12