作者kennylin (Kenny)
看板Economics
标题Re: [请益] 关於计量经济学
时间Thu Oct 26 00:12:45 2006
: 刚去问了一下老师
: 老师给我了一个解答
: 有关於为何要使用D大的展式
: 在统计问题中
: 通常母分配是未知的(不论是他的型或者是parameter)
: 但有一个东西非常的好用
: 我们可以用样本的n阶原动差去推论母体的n阶原动差
: 也就是说
: 在d大的展示当中，虽然E(X^n)不容易得知
: 但我们可以抽样本组成样本n阶原动差去推论母体的n阶原动差
: 所以该展式变成下面的情况
: i
: ∞ t {Σ (xi^n)/m}^i
: Σ ------------------ m为样本数
: i=1 i！
: 我的老师说(xi^n)/m是E(X^n)的一致估计量(对於任意的X)
: (不知道有没有强者知道证明，或知道哪本书有证明??)
详细证明不确定那里有 我也写不太出来 :p
不过大概的意思是 if Xn converges to X in probability
then (Xn)^p will converge to X^p in probability
也就是一致性的意思
: 所以只要样本数抽的够大
: 我们可以得出原本母分配的近似M.G.F
: 再由MGF的唯一性
: 近而可以大概的得出母分配的型
尊师说的很有道理....
不过这个方法真正在处理问题的时候
也只适用在一些well-known的分布
鲜为人知的分布 要嘛m.g.f辨识不出来
要嘛m.g.f不存在closed form 只能写成这种展式或积分型式
个人浅见....
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◆ From: 140.114.202.222
1F：推 julesL:的确，我在去问一下我的老师好了.. 220.132.100.32 10/26 00:26
2F：→ kennylin:楼上的 你真的很有求知的精神 佩服140.114.202.222 10/26 00:42
3F：推 dreambreaken:数统里面关於一致性的地方都会有证明 59.112.43.139 10/26 10:46
4F：→ dreambreaken:像我看的是hogg，craig的书， 59.112.43.139 10/26 10:47
5F：→ dreambreaken:可以令x^n=yi，Σyi/m会机率收敛到 59.112.43.139 10/26 10:49
6F：→ dreambreaken:Eyi 59.112.43.139 10/26 10:51
7F：推 vvanch:推一楼的求知精神 ︿︿ 124.8.161.86 10/26 14:28
8F：推 julesL:感谢D版友。我刚好就差你那一句话XD 220.132.100.32 10/26 14:47