作者davidlhs (小信)
看板Economics
标题Re: 请问需求的价格弹性横为１的需求曲线
时间Wed Nov 15 12:12:34 2006
因为有人问了, 所以来赚点P币... XD
为什麽取 ln ? 因为爱呀
因为这是一个技巧
b
例如 Q = a * P (a乘以P的b次方)
b
ln Q = ln (a*P ) (两边同时取ln, 这个大家都会嘛, 但其实要有限制, 因为ln1=0)
大部份情形下, 上式都没有问题, ln的特性: 分离
ln Q = ln a + b ln P (学过的话, 应该不会很难)
dlnX 1 d ln f(X) 1 df(X) f'(X)
因为 ------ = --- ----------- = ------ * ------- = -------
dX X dX f(X) dX f(X)
再回到上式, a是常数, ln a是常数
所以 等式左右都微分
Q' P' d (lnQ) dQ dP
--- = b --- b = 需求价格弹性 = ------- = ---- / ----
Q P d (lnP) Q P
分子 分母
这是个非常好用的技巧
回到原来的问题, b = -1 (因为需求弹性等於1是取绝对值的结果)
-1
依上式还原, Q=aP
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◆ From: 163.22.18.92
※ 编辑: davidlhs 来自: 163.22.18.92 (11/15 23:54)
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