※ 引述《ZRong (21)》之铭言： : transfer function = Vo/Vi = p(s)/q(s) : p(s)为zero的多项式 : q(s)为pole的多项式 : 先从pole来说好了 数学的角度说transfer function要为无限大 : 我们往往是令q(s)=0以获得如此结果 : 或者用电路的角度来看 就是让Vi=0的时候 Vo=/=零 : 再换句话说 就是没有输入的时候 输出不为零的样子 : 那麽 什麽时候上面那句话会发生呢？ : RC电路为例 : Vi---^V^V^V^V^V^V----------------Vo : R | : === C : | : GND : 当Vi=0 若Vo不要等於零 那唯一可能性就是电容储存电荷 : 假使如此 那从电路学的分析来看 Vo波形就是exp函数了 : 而且time constant=RC : 所以总括上面的实验来看 : 让系统的Vi为零 观察Vo的反应自然得到该系统的"特性" 例如本例中的time constant : 这样的特性就是pole 你所描述的是找pole的方法，而不是"pole frequency"是怎麽被推论得到的 这之中有逻辑的错误： "无限大"的概念是发生在 s = -1/RC 注意s是负值 也就是你令 s = -1/RC 能够让 q(s) = 0 但是你在讨论实际的case中，你引用了"无限大"的概念 也就是你描述到找出一个电路，来让Vout不等於0，when Vi = 0 前者我们找到 s = -1/RC，後者我们发现RC = time constant 同样你以"无限大"出发 但是你无法合理解释的事情是为什麽会差一个负号 直观上，要有 s = -1/RC才会有无限大这种事情发生 而我们在电路的case看不到负号这样的东西 这是99.9%的人学习的最大痛点 最後要理解这些事情根本的原因，你还是得从头来 我所不接受的点是硬塞一个"无限大"的概念在RC电路里头 去说initial state是电容有电，然後RC放电 看似有逻辑，其实不然 这个东西　不是这样导证的 事实上根本也不用加入"无限大"这个概念来看 直接去记得RC是pole frequency就可以了 我举一个等价的谬论： 我们令p(s)=0 可以得到zero，也就是Vi不管是多少，Vo都是zero 而在上述的电路中，唯一可能的解就是一开始电容没有电 而且系统会随着RC time constant充电到Vo跟Vi一样 於是我们说，这个电路有一个zero是1/RC 如果你要证明我错，你必须回到fundamental : 顺带一题 系统的"特性"和pole 很直观的可知 和输入信号是无关的 : 如果把上述电路带入bode图来看 : 若Vi频率远小於系统的pole : RC充放电的反应速度很足够 : 所以Vo永远追的上Vi : 在图上看到的就是平的 : 反之 : Vi频率过高 Vo就追不上Vi了 : 所以Bode图就看到往下掉的现象 : 不但会掉下来 而且还发现会有Vo落後Vi的现象 所以会有phase plot : 至於Vo能否追上Vi : 我们把转折点视为pole的频率 : 这样定义可以用很多观点来理解 : 其中一个是 在跟频率的时候 电阻和电容的阻抗是一样的 : 至於zero 就是让p(s)为零 : 或者说 特定的Vi造成Vo始终为零 : 这个可以先想想怎样才会发生上述的情形........ 我们在实际电路中的确能够去解这样的case 而我同样不认为在你解出s等於多少 写入转移函数中 这个转移函数会有任何"零"的特性 : ........... : 先到这里吧 : bbs系统不是很好回应问题 : 另外物理意义乃是看待数学的一种观点 会因人或因领域而异 : 欢迎指教 要用物理观点去理解 pole/zero 绝对不能认为 pole => 在电路里面看得到无限大 zero => 在电路里面某个case会有output = 0 他们在转移函数的数学定义上，与在电路中造成的影响不一样 你应该能够从经验去了解并导证以下现象(不包括所有case) LHP pole => 电路里面有RC放电的情形 RHP pole => 等效出一个负电阻，有人在给他能量或是自我trigger，越生越大 tacata LHP zero => overshoot in step response RHP zero => 米勒电容让你的gain掉不下去但是phase拼命掉接负回授震荡QQ 从以上的case我们可以发现 会有无限大概念的是 RHP pole 而在zero里面我们看不到"零"这个概念 反而在RHP zero接负回授以後有人要震荡了，又是个无限大的概念 千万千万千万千万不要 尝试从"pole是无限大，zero是零"的角度来理解电路 电路不是在pole，zero上使用 而是在pole frequency，zero frequency上面使用 要理解其行为还是得从基本做起 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 118.168.1.156 ※ 编辑: jamtu 来自: 118.168.1.156 (06/12 17:31) ※ 编辑: jamtu 来自: 118.168.1.156 (06/12 17:32) ※ 编辑: jamtu 来自: 118.168.1.156 (06/12 18:02) 我没有表达好QQ 你对於pole的解释是，在电路内找到Vo/Vi等於无限大 亦即Vi等於0时Vo有一个value 这个情形是电容一开始有电荷慢慢漏电 那我也可以说，一个RC电路有一个zero，因为我在电路找到Vo/Vi等於0 亦即Vi不管是多少Vo都是0 这个情形是电容一开始没有电荷，慢慢充电 那一个RC电路到底是pole还是zero ? 如果你不搬出微分方程来证明第一个答案是对的 这两个论述都是等价的不正确 若你搬出微分方程来解释第一个答案 你会发现这跟"无穷大"毫无关联 你发现的事情是，pole frequency = 负的pole ※ 编辑: jamtu 来自: 140.112.48.152 (06/12 20:53) 在你的例子中，你是去"假设"输出端的电容存了任意电荷，输入端是零输入 在我的例子中，我也去"假设"输出端的电容存了零电荷，输入端是任意输入 这样应该够dual了 但是这样的approach跟pole/zero的定义八竿子打不着边 pole/zero不是这样来的 这很像我说：因为今天湖人输球，所以台湾天气很好 (先对不起湖迷) 但是你怎麽说服大家这件事情？ 不能说，这个看事情的方法与角度跟事实吻合，我用不同的角度来看天气好这件事情 你还是得去证明因为湖人输球让太阳公公很开心出来跟大家打招呼 不然我也可以说：因为今天热火输球，所以台湾天气很好 ※ 编辑: jamtu 来自: 118.168.1.156 (06/13 15:31)