先从实功或虚功的方程式来看吧 要先定义出哪些部分叫做实功 那些部分叫做虚功 1.电阻负载 假设V(t)=a*Cos(wt), I(t)肯定是b*Cos(wt) 此时你会得到瞬时功率P(t)=(ab/2)*(1+Cos(2wt)) 报告学长,这样的形式里面纵使有AC量,也是完全没有虚功出现的(因为是纯电阻) 此时P(t)可以写成P(1+Cos(2wt)) 当然今天你可能假设V(t)=a*Sin(wt), 那当然的I(t)肯定也变成b*Sin(wt) 此时相乘出来的P(t)就会等於(ab/2)*(1-Cos(2wt)) 那在假设V(t)是Sin函数的情况下,你就应该把实功部分列为这样的形式P(1-Cos(2wt)) 2.电容负载or电感负载 假设V(t)=a*Cos(wt),那I(t)将会等於b*Sin(wt) 此时的瞬时功率P(t)=(ab/2)*Sin(2wt),这样的形式就呈现出了虚功的表现 而且这个形式也表示了完全的虚功,即使他看起来跟实功里面的AC项很像, (但我们都知道电容或电感都只有虚功) 因此目前的P(t)可以写做Q*Sin(2wt) -- 也就是说今天一个瞬时功率P(t)形式你写出来後基本上会长的像是: (假设今天V(t)用Cos表示) P(t)=P(1+Cos(2wt))+Q*Sin(2wt), P与Q的值将视不同的负载而有变化, 或者换句话说,P与Q将由V(t)与I(t)之间的相角决定. 那今天回到你的题目: V=2+10i I=7+3i 因此我们可以将他们写做: V(t)=sqrt(2^2+10^2)*Cos(wt+θ_v) I(t)=sqrt(7^2+3^2)*Cos(wt+θ_i) 因此P(t)=0.5*sqrt(2^2+10^2)*sqrt(7^2+3^2)*(Cos(θ_v-θ_i)+Cos(2wt+θ_v+θ_i)) =S*Cos(θ_v-θ_i)*(1+Cos(2wt+2*θ_v))+S*Sin(θ_v-θ_i)*Sin(2wt+2*θ_v) =P*(1+Cos(2wt+2*θ_v))+Q*Sin(2wt+2*θ_v) 这边的S为0.5*sqrt(2^2+10^2)*sqrt(7^2+3^2),也就是我们常说的视在功率Vrms*Irms 所以P(t)=22*(1+Cos(2wt+2*θ_v))+32*Sin(2wt+2*θ_v) 实功部份我们说这个负载平均会消耗22W,而虚功则是32Var 你的计算结果得到的38.83其实是S(视在功率), 而S分别乘上Cos的分量或是Sin的分量後才是我们所讲的虚功或实功 总结: AC量不一定就是虚功,有可能是实功的一部分 ※ 引述《bxxl (bool)》之铭言： : ※ 引述《yourhusband (还有甚麽可以相信)》之铭言： : : 这是书上的写法 我看了 检查也对 : : 可是我这人天生反骨 书上写的我不一定会照单全收 : : 我自己带入数字去想就有卡关 还请大师解惑 : : 回原命题 : : V = 2+10i : : v(t)= 2sin(wt)+10sin(wt+pi/2) : : I = 7+3i : : i(t)= 7sin(wt)+3sin(wt+pi/2) : : p(t) = v(t)*i(t) : : = 16*cos^2(wt)+38sin(2wt)+14 : : = 8cos(2wt)+38sin(2wt)+22 : : 可以看到实功部分为 22 : : "Reactive Power"部分有两个分量 8cos(2wt)+38sin(2wt) : : 就算把这两个分量做合成 也只会得到 sqrt(8^2+38^2)sin^2(wt+角度) : : 所以Reactive power的量是 38.33 : : 而依据课本上面的定义 Q 的值为 VIsin(电压-电流相角) : : Q = 1/2 * sqrt(2^2+10^2) * sqrt(3^2+7^2) * sin (arctan(10/2) - arctan(7/3)) : : = 32 : : 得到了这个奇怪的结论 38.33 != 32 : : 请问一下 上述的计算哪里出现了问题 : : 以下请各位不用再重复 我不懂的不是这个 : 很久以前学的,研究一下你的疑问. : 我觉得你的虚功(reactive power, in VAR)定义有误. : Q的定义应该是相对於P的定义. : 假设负载为Z = R + iX : P = rms(I(t))^2 * R : Q = rms(I(t))^2 * X : 照你的例子 : V = 2+10i : I = 7+3i : Z = V/I = 0.758621+1.103448i : Ipeak = sqrt(58) : rms(I(t))^2 = 1/2*Ipeak^2 = 29 : Q = 29*1.103448... = 32 : 我认为你把p(t)=V(t)*I(t)中所有非DC的项,都归於Q,这是不对的. : 用一个很简单的概念来看, 纯电阻的负载, : 是不是应该只有实功,没有虚功(Q=0)? : 那假设负载为1欧姆电阻,Z=R=1, V=I=2+10i (或是更简单的假设V=I=1+0i) : p(t)=V(t)*I(t)是不是一样有非DC项? : 如果你把非DC项归类於Q,那显然就违反 : "纯电阻负载,虚功应该为零"的物理直觉了 --

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