作者cuello (cuello)
看板Electronics
标题Re: [问题] 关於givens旋转
时间Wed Sep 14 05:43:32 2016
※ 引述《weien0126 (rffvb)》之铭言:
: 最近看书有看到关於givens rotation这个名词,但我在网路上找不太到太多相关资料
对我而言,网路上有看不完的资料与讨论,关於 Givens rotation...
而且你马上就可下载程式闻一闻什麽味道:
ftp://ftp.math.utah.edu/u/ma/hohn/cvs-trees/gsl/linalg/givens.c
不知道在台湾使用 Usenet 的人多不多(可试试 groups.google),最合适此议题的群组是
sci.math.num-analysis
这里曾经有个德国学校的教授帮我解决过很关键的标准C数值问题(SVD, Singular Value
Decomposition)!如果对这些东西认真的话,我会建议每天或定期阅读、参与讨论。我们
常叫做 ”读 news"。
: 自己涉略的部分 只知道givens旋转用在线代,可以把矩阵其中1日一个元素变成0(不
知道有
: 没有错?)
没错!特别是数值代数,
多用於矩阵的转换。是个二维空间的旋转
: 但我不太知道方法是怎麽算(好像要乘上: : 旋转矩阵cos sin所组成的矩阵?)
: 但把其中一个变0的意义是?
其目的通常不只针对一个纯量,而且向量,要把矩阵的一大部份消为0。最典型的,就是
把矩阵或方阵消为(转换为)只剩下对角线,剩下,例如,我们耳熟的 eigenvalues. 那
麽,左边 and/or 右边的就是 eigenvectors 或 singular vectors。说穿了,就是座标
转换而已!
为什麽要这麽做?不管是那一门学科或专业都有这种需求,对於看似复杂的东西,都希望
找到一个最便於观察、分析的"好角度",或是"好座标",让这个看似复杂的东西"原形毕
露"(canonical form),显露出一览无遗的本质!
例如,有许多的方阵,它们在本质上只不过是个单纯的对角线,尤有甚者,对角线上还有
一堆0's!!!除了矩阵,我们的生命中当然还有许多东西等待我们换个观察角度去看…
…
我们看五线谱唱歌的时候也是一样。所谓"首调"视谱,就是找到一个适当的(one-dimensi
onal)座标,把无论几个升降记号的谱号"消去",让它现出大调或小调的"原形"!(只限 t
onal music) 消去升降记号,其实就像在把矩阵的 non-zero elements 消为零!不过数
值运算要复杂的多!这里有一整个 science of floating point 跟无所不在的 errors
或 residuals (零头)!
: 还有givens旋转除了用在线代,不知道还有没有用在其他地方 ex通讯之类的
: 跪求有经验的大大分享!
: 假如有好的资料也可分享一下
: 谢谢
我用手机勉强写字,势必杂乱无章,见谅!
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