作者maja314 (马甲)
看板Examination
标题[考题] 104关务 统计第三题
时间Sat Apr 18 17:24:54 2015
题目说：自AB两个国家进口水果，抽验是否农药残留超标，
A国100件抽出67件超标，B国150件抽出93件超标，
政府想了解A国水果有农药残留超标的比例是否大於B国，显着水准10％。
(一)设立假说
(二)以信赖区间法验证假说
(三)以p值法验证
有两个地方想请问，
1. 第二题的信赖区间跟第三题p-value用的标准差是不是不同？
我记得上课时老师说过，做P1-P2的信赖区间估计，
标准差要用√(p1q1/n1+p2q2/n2)。
但是做统计检定的时候，除非H0有告诉你P1-P2可能为多少，不然
标准差要用√(1/n1+1/n2)*(p_hat)*(1-p_hat)
其中p_hat = (x1+x2)/(n1+n2)
但是用信赖区间法检定，我就不确定要不要把H0的假设放进标准差的估计了。
我考试时我是统一用後者，请有做过这类题目的版友解惑。
2.这题是考单尾信赖区间，我想请问是求P1-P2的下限吗？
考试时冲太快，当成双尾在算，回家後仔细想想，
我是把信赖区间用统计检定去反推，推出来的是下限，
∵ Pr(Z < Zα) = 1-α (因为要做1-α的信赖区间)
[(P1_hat-P2_hat) - (P1-P2)]/sd(P1_hat-P2_hat) < Zα
P1-P2 > (P1_hat-P2_hat) - Zα*sd(P1_hat-P2_hat)
故 P1-P2的1-α信赖区间为[(P1_hat-P2_hat) - Zα*sd(P1_hat-P2_hat),∞]
看下限算出来是否大於0，如果大於0则拒绝H0。
想请教我的想法对吗？
文长且参杂大量数学符号，谢谢看完。
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.35.73.54
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Examination/M.1429349096.A.96D.html
※ maja314:转录至看板 Statistics 04/18 17:32
1F：推 BMay: 标准差不是直接用√[P1*(1-P1)/n1+P2*(1-P2)/n2] 吗？ 04/18 18:09
2F：推 vcLong: 课本为1楼公式 04/18 18:11
3F：→ edward80911: 第一题 信赖区间标准差要用p_hat q_hat 而p-value值 04/18 18:20
4F：→ edward80911: 则是用p 和 q去估 04/18 18:20
5F：→ edward80911: 我以为是双尾==所以用信赖区间有没有包含虚无假设值 04/18 18:22
6F：→ edward80911: 去检定…… 04/18 18:22
7F：推 goshfju: 从你写的题目看不出要用单尾检定 04/18 18:43
9F：推 goshfju: 你上课可能误听 H0:p1-p2=0时 Z值法标准误可用後者 04/18 18:50
10F：→ goshfju: 若H0:P1-P2=c c=/=0 则标准误要用前者 04/18 18:51
11F：→ goshfju: 信赖区间法 标准误都用前者 04/18 18:51
12F：→ maja314: gosh大，我补上题目了，请你再看看 04/18 18:52
13F：→ maja314: gosh大抱歉，我好像修到你的推文，现在我懂了， 04/18 18:55
14F：→ maja314: 区间估计用前者，p值法用後者 04/18 18:55
15F：推 Horvitz: 你知道为什麽要用混合(後者)吗？ 04/18 19:45
16F：推 thebestone: 因为"在"虚无假设成立下"，p1-p2=0，可合并母体 04/18 19:46
17F：→ maja314: 不过这题应该用前者，因为H0是P1<=P2，不是单纯的P1=P2 04/18 19:52
18F：推 Horvitz: H0：P1 - P2 <= 0…在虚无假设为真下(等号成立)， 04/18 20:02
19F：→ Horvitz: 要用後者啦！ 04/18 20:02
21F：→ maja314: 所以区间估计法，用前者；p值法，用後者。 04/18 20:06
22F：推 d90493: 这次考试应该是国法英决胜负 04/18 20:08
23F：推 BMay: 这次关四统计和以往的题目差好多。以往大多都是叙统+机率论 04/18 20:10
24F：→ BMay: 这次四题三题考估计和检定，一题考回归，叙统+机率全部没出 04/18 20:11
25F：→ maja314: 我跟BM大的看法不太一样，我认为一、二题都算是机率 04/18 20:13
26F：→ maja314: 如果国法英决胜负，我明天就不用去了T__T 04/18 20:15
27F：→ BMay: 没讲清楚，机率论，指的是古典机率论 04/18 20:16
28F：推 d90493: 今天的统计偏易，加上又是四等考试，每科科目的权重相同， 04/18 20:22
29F：→ d90493: 国法英有准备的很吃香。 04/18 20:22
30F：推 fred1541: 简单啦 这题 只要注意 样本共同比例 即可 ..送分.. 04/18 21:04
31F：推 funky1987: Pvalue 在Ho为真下是带最大型一错误机率的p1=p2 所以 04/18 21:11
32F：→ funky1987: 用p hat吧? 有错请指正XD 04/18 21:11
※ 编辑: maja314 (114.35.73.54), 04/18/2015 21:27:07
33F：→ Houei: 借标题问一有考资讯的吗？资料库竟然一题sql都没考，我晕了 04/18 21:49
34F：→ maja314: 很显然你挑错标题了~ 04/18 22:02