作者someanother (someanother)
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标题Re: [机经] 请问一下数学第35题跟53题
时间Mon Aug 18 23:12:45 2008
※ 引述《carlosantana (yeeNN  N )》之铭言：
: ※ 引述《asd2 (嘿嘿)》之铭言：
: : st=\=0, s - 1/s < 1/t - t
: : (A)s>2
: : (B)t<2
: : ANS:A
: : 这是第53题的题目,跟35题一样,只有在选项B不一样(35题的B是t>0)
: : 可是为什麽35题的答案是E,53题的答案是A
: : 2题的第一个选项明明就是一样的,这样的话35题的答案也应该是A吧
: : 有点不解,请大家帮忙一下!!
: 坦白说我看不太懂原作者的算法
: 以35题来说,我的作法是先将二边的不等式化成如以下的式子
: (s+1)(s-1)/s < (1-t)(1+t)/t
: (1) s>2
: (2) t>0
: 将条件一代入不等式左边的式子,可以发现不论代多少值,左式永远大於0
: 将条件二代入不等式右边的式子,可以发现
: 当t=1时,右式为0 => 正数<0
: 当t>1时,右式皆为负数 => 正数<负数
: 所以合并(1)(2)则可以判断s - 1/s是否小於1/t - t
: 故我认为答案应该是C
有讨论 t > 1 和 t = 1 的情形
为什麽没讨论 0 < t < 1 呢
随便带入 s = 2, t = 2
-> 8/3
> -3/2
以及 s = 2, t = 0.1 的例子
-> 8/3
< 9.9
除非题目限定 s 和 t 皆为整数
不然这题答案应该就是 E 了...
连带的
就算条件二改为 t > 2
答案也应该不会是 A, 而是 C
当然 这是在如果 s, t 没有限定是整数的情况下...
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