作者flyllian (想做的事很多N N)
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标题Re: [机经] 再问两题机经
时间Sat Sep 20 01:39:45 2008
※ 引述《paradox1104 (一天我都不想等)》之铭言：
: 又来打扰各位了~今天又把前面的做一次 有一题题目 我不管怎麽算 还是算不出来...
: 172. 一个长方形ＡＢＣＤ，长30宽18.对角线ＢＤ，Ｅ是ＡＤ上一点，ＥＤ长３，
: ＢＤ与ＥＣ交於Ｕ点。已知三角形EDU面积：ＵＢＣ面积为１：２５， 问ＵＤＣ的面
: 积。用相似就做出来了(类120)
: 答案 45*(25/31)
: 不管怎麽比 跟答案都不一样 可以请会的人解释一下吗~
假设边AB和CD是长方形的长，其他两边就是宽
从U画一条线下来和边CD垂直於F，则DF是三角形EDU的高 设它是x
FC是三角形UBC的高 即为30-x
∵area(EDU):area(UBC)=1:25
∴3x:18(30-x)=1:25 --> x=180/31, 30-x=750/31
根据三角形相似原理 UF:ED=CF:CD, UF:3=(750/31):30 --> UF=75/31
area(UDC)= 30 x (75/31) x (1/2) = 45*(25/31)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.6.150
1F：推 paradox1104:谢谢~我懂了~^^ 09/20 09:41
2F：推 evanescense:UF=75/31 才对 09/20 12:15
※ 编辑: flyllian 来自: 59.112.13.179 (09/20 14:56)
3F：→ oranger:依照给的算式得出的答案是36又9/31?我算了好几次都这答案 09/21 21:18