作者Alovegirl (:p)
看板GMAT
标题Re: [机经] 再问两题机经
时间Sat Sep 20 15:00:14 2008
※ 引述《flyllian (想做的事很多N N)》之铭言：
: ※ 引述《paradox1104 (一天我都不想等)》之铭言：
: : 又来打扰各位了~今天又把前面的做一次 有一题题目 我不管怎麽算 还是算不出来...
: : 172. 一个长方形ＡＢＣＤ，长30宽18.对角线ＢＤ，Ｅ是ＡＤ上一点，ＥＤ长３，
: : ＢＤ与ＥＣ交於Ｕ点。已知三角形EDU面积：ＵＢＣ面积为１：２５， 问ＵＤＣ的面
: : 积。用相似就做出来了(类120)
: : 答案 45*(25/31)
: : 不管怎麽比 跟答案都不一样 可以请会的人解释一下吗~
: 假设边AB和CD是长方形的长，其他两边就是宽
: 从U画一条线下来和边CD垂直於F，则DF是三角形EDU的高 设它是x
: FC是三角形UBC的高 即为30-x
: ∵area(EDU):area(UBC)=1:25
: ∴3x:18(30-x)=1:25 --> x=180/31, 30-x=750/31
: 根据三角形相似原理 UF:ED=CF:CD, UF:3=(750/31):30 --> UF=750/31
: area(UDC)= 30 x (750/31) x (1/2) = 45*(25/31)
我觉得..这题的数字有问题耶.@_@
相似三角形里面,边长比不是等於面积比的开根号吗？..
但是1:25开根後,边长比是1:5, 而 ED:BC=1:6...不合理
所以大家的讨论之前我这样算,
△UED：△UBC= X :25X
EU:UC=1:5 △UED和△UDC同高,所以是面积X :5X
30*18/2= △UBC +△UDC=30 X
X=9 △UDC=5X = 45
我的算法有问题吗....@@
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.230.89.149
1F：推 catspace:应该是 EU:EC = BU:BD = ED:BC = 1:6 才对喔 相似三角形 09/20 17:17
2F：推 catspace:但是我答案跟你一样 我也认为45 09/20 17:24
3F：推 dreamboyc:我也觉得题目有问题 UBC和UDE是相似三角形 09/21 00:23
4F：→ dreamboyc:BC不是30就是18 所以 不是1:6就是1:10 09/21 00:24
5F：→ dreamboyc:面积不会是1:25 = = 09/21 00:24
6F：推 paradox1104:感觉这题怪怪的......用不同算法可以算出不同答案.... 09/21 00:31
7F：推 kid315:假设题目给ED是6，答案会改变吗~ 还有,这题答案是45吗？！ 09/22 00:00