※ 引述《oranger (从新出发)》之铭言： : 恕删 : 非常感谢dreamboyc的详细回答 : 但是我刚刚才发现我复制题目过来时没有发现次方的地方出了问题 : 真的很抱歉/_\ : ^^^^应该是n^st才对 : ^^^^^也是n^st : ^^^^是s^t : ^^^^^是s^t 再全部的平方 : : 一个一个来看 : : 先看st 一定是nst的因数 这个应该没有问题 : : 再看(st)^2 如果我们用nst除以(st)^2 nst/(st)^2 : : 就变成 n/st 可是 问题来了 我们不知道s和t是不是质数 : : 也不知道 s t 之间的关系 比如说 n = 18 s = 9 t = 6 : : 那麽 st就不是n的因数了 所以 我觉得第二个答案不对 : : 第三个答案就用一个例子来说明 : : n = 6 s = 2 t = 3 nst = 36 s+t = 5 不成立 : : 我觉得答案只有第一个 : 用改过的题目算 : 第三个选项用上面的数字带进去不成立 可以排除 : 但其他两个就不太确定了 : 真的很对不起 >_< 竟然没发现次方出了问题 那再来看一次这题吧 ^^ s和t 是n的因数 我们可以假设 n = a*s = b*t 其中 a b 都是整数 --------------------------------------------------------------------- 先看第一个答案 s^t 是不是 n^st的因数 我们把n^st写成 (as)^st 可以分解成a^st*s^st (有点复杂 = =) 只看s^st好了 我们知道s是大於一的整数 所以 s^st = s^(s-1)t * s^t 所以s^t是s^st的因数 也是(as)^st的因数 也是n^st的因数 ---------------------------------------------------------------------- 再看第二个答案 (s^t)^2 是不是 n^st 的因数 同样道理 我们可以先把 (s^t)^2 看成 s^2t 跟上面一样 n^st = (as)^st 可以分解成 a^st*s^st 也是只看 s^st 的部份 因为 s 是大於一的整数 所以 s >= 2 所以也可以写成 s^st = s^(s-2)t * s^2t 因此 可以得到 (s^t)^2 是 n^st 的因数 ----------------------------------------------------------------------- 答案是 第一和第二都是n^st的因数 我都是用符号表示 有点复杂 可以随便找一组数字带进去 应该比较能理解 --

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