作者chasethesky (坚持!)
看板GMAT
标题Re: [问题] Math-jj 76
时间Mon Oct 27 19:28:40 2008
刚收到有人来信希望我能解释一下
没想到原本我认为答案是C现在却认为答案应该是A...
※ 引述《minirainbow (＊_＊ )》之铭言：
: DS 1+X+X^2+X^3+X^4< 1/(1-x)? 1 X>0 2 X<1 C
两边都乘上1-X，右边就剩下1
而左边
(1-X)(1+X+X^2+X^3+X^4)
=(1+X+X^2+X^3+X^4)-(X+X^2+X^3+X^4+X^5)
=1-X^5
所以左右两边就是
1-X^5<1
条件一的情况无论带任何数进去1-X^5一定会小於1
例如x=1/2，1-X^5=31/32<1
x=2 ，1-X^5=-31<1
而条件二则不一定
当1>X>0时1-X^5<1
但是当X<0的时候1-X^5>1
所以我认为答案应该是A
: 此题一个比较简单的思路是：不等式左边根据等比数列求和公式
: (1-x^5)/(1-x) 然後再进行对比，就很清晰了
: 这题要怎麽解呢？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.192.196.117
1F：推 cc02:在你的算式算到1-X^5<1为止，已经先行假设1-X>0了 10/27 19:36
2F：推 ray7194:一直有疑问为什麽不确定1-X是正或负可以同乘?? 10/27 19:38
3F：→ cc02:但实际上并无法确定1-X是否>0 ，假如1-X<0 则1-X^5>1 10/27 19:38
4F：→ ray7194:C大我觉得上一篇是正解耶:P 10/27 19:43