※ 引述《orchety (无限和弦)》之铭言： : 真的非常感谢大大们的回覆 : 关於66题..我想问的是设s不为质数的部份.. : 那如果S所有的因数都是非质数的奇数呢?? : 这样不就无法证明比29大的因数里一定至少有一个质数吗?? : 关於质数 我老是一直有个严重的疑惑就是： : 某个数假设不能被从 2~50 以内的任何数整除..那它一定是质数吗?? : (或是不一定条件是给2~50..也许2~100 or 2~100..等等) : 我只能推断出某数是奇数..但是有思考盲点..不知怎麽证明那个奇数是质数或非质数耶 : 如果数字大 难道要一个一个推吗 恳请指教阿 @@ : 66ｓ是从２到２９所有质数，inclusive，的乘积再加一，问下面哪个是对的： : : 解答中有解释: : : 设s为质数，可以被本身整除。 : : 设s不为质数，可分解为若干因数，而这些因数与(s-1)无公因数， : : 所以必有比29大的质数 : : 为什麽s与s-1不会有公因数呢? : : 因为相邻两个整数互质 : : 以上 希望有帮到你.. 你想的太复杂了，因式分解，最後一定是化成若干"质数"的某次方的积。 例如2^3 * 3^4 * 7 而他的因数，才是这些质数跟次方去排列组合互乘。 所以S如果非质数，则他一定能分解出"质数"的次方乘积， 因数里当然一定有质数！ 但又因为S与S-1互质，所以S的质因数，理所当然大於29罗 --

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