Shader Toy 上， 大部分都是用 Ray Marching 的演算法写的。 https://www.shadertoy.com/ 不懂 Ray Marching 的话， 看那些 code 和看天书差不多。 [Ray Tracing] 3D电脑绘图中，要决定一个 PIXEL 要画甚麽颜色， 我们会模拟一道从假想的摄影机或眼睛射出的光， 通过了一个平面的银幕，最後射中了某个物体。 射到物体後， 我们会知道光线触击了甚麽物体， 与那个点是在空间中的哪个位置。 所以一道光就是有一个位置与一个方向组成的。 Ray Tracing 要计算光线触及点时， 是从光线起始位置， 朝着光线方向每次移动一小段距离， 然後计算新位置与空间中所有物件有无碰撞。 因为每次光线只移动一小段就要重新计算碰撞， 所以这是种效率很差的方法， 因此有了 Ray Marching。 [Ray Marching] 如果我们描述空间中的物件， 是用 “某一点 x 触及到该物件的最小距离 (Distance to the Scene, 以下简称 DTS)” 来表示的话， 那我们每次从任一个点要移动光线时， 就可以不只移动一小段距离， 而是先计算出光线出发点与所有物件的 DTS， 然後移动其中最小的 DTS。 或是说 DTS 就是保证某个距离内， 光线绝对不会碰到任何东西的意思。 因为每次移动光线的距离变长许多， 所以在非极端的情况下， 效率比 Ray Tracing 好非常多。 举例： 一个在 XZ 平面上，高度为 0 的无限宽广的地板， 空间中任何一点 a 与该地板的最小距离一定是 a.y。 一个圆球，中心点在 0,0,0，半径为 R， 空间中任何一点 a 与该圆球的最短距离是 length( a ) – R。 所以，空间中任何一点 a， 触及该空间中所有物件的最小距离是： float DTS( vec3 a ) return min( a.y, length( a ) – R ); 所以假设我有一道光， 从 pos (10, 10, 10) 出发，方向是 dis( -1, -0.5, -1 )， 要计算那个光会击中在哪个点的方法。 for i [0, MAX_STEP] // ds: 离光线出发点最近的物件距离 ds = DTS( pos ) // DS 太小表示撞到东西了 if ds < 0.00001 then break; // 光线可以安全的射 ds 这麽长而不用担心碰到东西 pos = pos + ds * dir // 射了太远都碰不到东西，就别在前进了 if length(pos – (10,10,10)) > 10000.0 then break; 每一个 PIXEL， 或是对每一个 shader 的 UV， 都可以用这样算出触碰的距离， 有了距离当然也能知道触碰的位置 (pos + dir * ds)。 这种计算光线碰撞距离的方法， 就是 Ray Marching [NORMAL (法向量)] 知道距离，接下来要算颜色。 要算颜色，要知道场景灯光位置，还有触碰点的法向量。 法向量就是一个物体中， 任一个点垂直於该平面的单位向量。 要如何计算 f(x) 中，某个点 x 的斜率？ 斜率 = f( x + delta ) – f(x) / ( delta ) 用类似的方法就能算法向量了， 真正的算法在 shader toy 看一下就有了， 就五六行。 有了 normal，计算它与光源方向的角度， 角度越大越亮，越小越暗。 [Shadow (阴影)] 当我们有了一个光线触及点 a，要如何知道该点有没有影子呢？ 一、计算从光源到该点的 DTS (应该说是光线碰撞距离啦) 二、计算从光源道该点的实际距离 三、如果 DTS < 实际距离， 表示光源在射向该点时，有撞到东西， 所以该点就应该是阴影。 有点无聊的东西， 但如果想抄 shader toy 到 game engine 用， 却不懂这个的话，连想抄作业都抄不起来的。 --

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