※ 引述《middleroad (勤学统计)》之铭言： : 设某商店平均每小时有30位顾客到达，设定顾客到达人数呈Poisson分配 : 下一位顾客到达的时间介於5分钟至10分钟的机率为 : P(1/12<X<1/6)=e^-2.5-e^-5 : 下一位顾客到达的时间介於10分钟至15分钟的机率为 : P(1/6<X<1/4)=e^-5-e^-7.5 : 我的问题是 : 上面这两段叙述不是都含有「5分钟内1位顾客到达的机率」的涵意吗 : 但为什麽2个答案会不一样呢？ 不换成指数分配的话,可能你比较可接受? 依题意 N(60) ~ Po(30) 下一位顾客到达的时间介於 5 分钟至 10 分钟的机率 = 5 分钟内无客人, 10 分钟内有 1 位客人的机率 N(10) ~ Po(5) N( 5) ~ Po(2.5) -2.5 -5 P( N(5) = 0 ) - P( N(10) = 0 ) = e - e 下一位顾客到达的时间介於 10 分钟至 15 分钟的机率 = 10 分钟内无客人, 15 分钟内有 1 位客人的机率 N(15) ~ Po(7.5) N(10) ~ Po(5) -5 -7.5 P( N(10) = 0 ) - P( N(15) = 0 ) = e - e 我想我知道你问的问题点在哪了 因为他不完全是""5分钟内1位顾客到达的机率"" 如果是算""条件机率""就不会变,因为指数有遗失记忆性 下一位顾客到达的时间介於 5 分钟至 10 分钟的机率 改成 已知5分钟内没客人,那接下来的5分钟有客人的机率为多少 下一位顾客到达的时间介於10分钟至15分钟的机率 改成 已知10分钟内没客人,那接下来的5分钟有客人的机率为多少 这样的话两个条件机率就会是一样的 ~ X ~ exp(0.5) 5 -0.5x -2.5 P( X<10 | X>5) = P( X<15 | X>10 ) = P( X<5 ) = ∫ 0.5e dx = 1 - e 0 --

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