作者josephbe (小夫)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [线代]-内积
时间Thu Sep 3 21:44:08 2009
※ 引述《b76516 (阿聪)》之铭言:
: 请问一下小黄线性代数第三版的7-25页
: 范例9(94师大资教)
: 我想问的是
: (lnx)xdx 从1积分到e (不会打积分符号)
: 这该怎麽积分
: 谢谢
e e e e
∫(xlnx)dx=(1/2)∫lnxd(x^2)=(1/2)[x^2lnx│-∫x^2d(lnx)]
1 1 1 1
e
=(1/2)[(e^2lne-1*ln1)-∫xdx]
1
e
=(1/2)[e^2-(1/2)x^2│]
1
=(1/2)[e^2-(1/2)e^2+(1/2)]
=(1/4)[e^2+1]
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