作者mailmovieb ( )
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代]- rank跟adjoint的问题
时间Tue Sep 8 20:07:37 2009
我想问说如果要证明
A是n阶方阵，n>1
1.rank(A)＝n if and only if rank(adj(A))=n
2.rank(A)＝n-1 if and only if rank(adj(A))=1
3.rank(A)＜n-1 if and only if adj(A)=0
请问该如何证明？
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◆ From: 124.218.25.59
1F：→ iyenn:rank(a)=n 存在A^-1 A^-1=adj(A)/det(A)故 rank(adj(a))=n 09/08 20:31
2F：→ iyenn:rank(adj(a))=n 即rank(A^-1) =n =>rank(A)=n 这样证对吗?XD 09/08 20:32
3F：推 cygnus122:楼上跟我想的一样，只是不知道对不对，有神手可以指点吗 09/09 00:52