作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)
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标题[理工] [工数]-级数解的小小问题
时间Wed Sep 9 22:43:50 2009
1.
我只是想确定一下
题目给你初始值
y(1)=2 y'(1)=0
就是用 x=1 做泰勒展开吗
然後另t=x-1 ??
2.
泰勒及数
0 1
到後面 要算 x 和 x 系数 才能算出答案
n
而且 y = 吸格码 Cnx 从0 开始
y'= -------- 从1 开始
y''= -------- 从2 开始
然後再用 n=2 来整理
但是 Frobenius 级数却不是 都是从0 开始
但我最不懂的地方是
0 1
Frobenius 也有 类似 泰勒的 x x 球系数
但是 我看了不太了解 例如下面
○○ n+r ○○ n+r+2
吸格码 [2n + 2r -1](n + r)Cn x + 吸格码 4Cn x
n=0 n=0
|
|
为蛇麽它 n=0 n=1 不用代 ↓----------
r r+1 ○○ n+r
= (2r-1)rC0 x + (2r+1)(r+1)C1 x + 吸格码 [2n+2r-1](n+r)Cn x
n=2
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
这边是 n代0 n代1 的结果 ○○ n+r
+ 吸格码 4Cn-2 x
n-2
跟下面这一题
○○ n+r-1 ○○ n+r
吸格码 (n+r)(4n+4r-2)Cn x + 吸格码 Cn x
n=0 n=0
r-1 ○○ n+r-1 ○○ n+r-1
=r(4r-2)c0 x + 吸格码 2(n+r)(2n+2r-1)Cn x + 吸格码 Cn-1 x
n=1 n=1
为蛇麽这里只代 n=0 n=1呢?
上面那一题 n=0 n=1 都有待阿
3.
上面两题 应该解释一下我就董了 因为我想了一天..
这一题可能就要稍微解一下了 没看过这种题目@@
拍
y'' +siny = 0 y(0)= --- y'(0)=0
6
答案是
拍 1 2 根号3 4
y = --- - ---x + ------- x ....
6 4 99
拜托高手了 @@
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
1F：推 CRAZYAWIND:1对的 09/09 22:53
2F：→ CRAZYAWIND:2 你也可以 y'从0开始阿 y"从0开始阿 09/09 22:54
3F：推 CRAZYAWIND:你去试看看 反正放出来全都是0 09/09 23:00
4F：推 doom8199:对Frobenius 的x微分，index 还是从n=0 开始是因为 09/10 00:39
5F：→ doom8199:你不知道 x^(n+r) 的 (n+r)是否为整数 09/10 00:39
6F：→ doom8199:但 taylor series 被微分一次後，原本的常数项被微掉了 09/10 00:40
7F：→ doom8199:所以 index 才从 n=1 开始写。不过写 n=0也没差 09/10 00:41
8F：→ doom8199:因为你展开後，x^0 系数会是0，还是不见了～～ 09/10 00:42