作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [线代]-矩阵
时间Wed Sep 16 15:48:40 2009
※ 引述《yesa315 (XD)》之铭言：
: 请问可以找到对称A及斜对称B 使得AB=I吗
: 答案是 NO
: 有高手可以解释吗?
: 谢谢
A=A^T -B=B^T
由AB=I可知 A=B^-1 B=A^-1
由B=A^-1=(A^T)^-1=(A^-1)^T=B^T=-B
这样B=-B =>B=0 不合
SO Ans:NO
这样 是你要的吗?
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为者常成.行者常至
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◆ From: 123.193.214.165
※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (09/16 15:58)
1F：推 yesa315:A B不保证是实矩阵 不一定可逆吧! 09/16 16:33
2F：→ ssccg:不可逆的矩阵乘起来根本不可能是 I，I 可逆啊 09/16 20:22
3F：→ yesa315:sorry 用det(AB)=det(A)det(B)=det(I)=1 故知A B皆可逆... 09/16 20:34