作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [线代]-矩阵的问题
时间Wed Sep 23 19:32:38 2009
※ 引述《HP0 (cksh)》之铭言：
: A对称矩阵且A平方＝0，则可推到A＝0
: 请问若是对的话要如何证明？
A^2=0
A^T=A
A=
[a11 a12 ... a1n]
[a21 a22 ... a2n]
[... ... ... ...]
[an1 an2 ... ann]
C=A^TA=0
n
[Cii]=sun[aij][aji]=a^2i1+a^2i2+a^2i3+...=0
j=1
(aij=aji A^T=A)
即a^2ij=0
=>aij=0
=>A=0
这样吗?= =
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◆ From: 123.193.214.165
1F：推 HP0:嗯嗯 谢谢你！！ 09/23 19:35
2F：→ yesa315:sun.. A中每个元素平方的总合=0 得C=0 09/23 19:56