作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [线代]-向量空间
时间Sun Sep 27 00:45:04 2009
※ 引述《yesa315 (XD)》之铭言：
: -1 -1
: 1.如果x属於N(A) 则 M x 会再 N(M A M)
: 答案是 TURE 但是我怎麽凑也凑不出来...
: 2
: 2. In R 任何两线性相依的向量 must be on a straight line
: 答案是 TRUE 但我看不太懂题目...
: 3. if vector set S form a basis of V ,and W is a subspace of V,
: we may find a set of basis vector of W form S.
: 答案是 False 原因是W有可能是{0}所以不能去形成S?
: 希望高手来指导
: 感激不尽
1.
存在y属於N(M^-1AM)
即M^-1AMy=0
*M->AMy=0
->Ax=0
->x=My
->y=M^-1x
2.
let
v1=(x1,y1)
v2=(x2,y2)
V=span{v1,v2}
if v2=kv1
V=span{v1,kv1}=span{v1}
只能生成一直线~~
------------------------------------
3. if v1,v2,...,vn form a basis of V ,and W is a subspace of V,
we may find a set of basis vector of W form v1,v2,...,vn.
这边直接举例来看 3
S={(1,0,0),(0,1,0)(0,0,1)}为R 之基底
3
W=(x,y,0)为R 之子空间
但是(1,0,0),(0,1,0)不能为V之基底
也就是说子空间的维度小於母空间,子空间的基底不能生成整个空间
Ans:F
好啦,其实我线代也不是很熟,只是想骗骗p币...有错就...错吧XD
刚刚还因为眼残看错英文单字,跟sean大讨论半天没结果XDD
不过sean的解释应该是怪怪的,这样的说法应该比较正确.
(Sean大就当刚刚的水球是一场闹剧吧.
人不舒服一整天都脑残+眼残...orz...)
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