作者sean456 (SmithDing)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-ODE
时间Sun Sep 27 14:51:41 2009
※ 引述《wellilin (QQ123)》之铭言：
: y'={2(xy^1/2)-y}/x
: ans= y^1/2=x^1/2{1-(1/cx)}
: 解不出来 = =...帮帮忙
这题很简单 积分比较难一点点而已
y'=2(y/x)^(1/2)-(y/x)
令u＝y/x dy=udx+xdu
udx+xdu=[2u^(1/2)-u]dx
[2u^(1/2)-2u]dx=xdu
du/[2u^(1/2)-2u]＝dx/x
令u^(1/2)=t 积分
-ln(1-t)=lnx+lnc
1/(1-t)=xc
t=u^(1/2)=(y/x)^(1/2)
x^(1/2)-y(1/2)=1/[(x^1/2)*c]
整理可得
y^1/2=x^1/2{1-(1/cx)}
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现在就让我们以武士道的气魄，干掉那些支那猪！
by新宿事件
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