作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-向量
时间Sun Oct 4 20:55:40 2009
※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之铭言：
: 1.曲面 ψ=3x^2 y z^3 , 曲线 C: r(t)= e^-t i+(2sint+1) j +(t-cost) k, 求 dψ
: /ds 在t=0值为何?
: [Ans:√6/ 2]
: 2.在曲面 f=xyz,上一点(x,y,z)
: 沿着 i-2j+2k 方向导数为 7/3
: 沿着 2i+j+2k 方向导数为 1/3
: 沿着 -2i+2j-k 方向导数为 -11/3 求此点座标为何?!
: [Ans: (-1,1,3) or (1,-1,-3)]
: 烦请列出过程..卡很久了..感恩!!
我来乱一下好了-,-
2.在曲面 f=xyz,上一点(x,y,z)
沿着 i-2j+2k 方向导数为 7/3
沿着 2i+j+2k 方向导数为 1/3
沿着 -2i+2j-k 方向导数为 -11/3 求此点座标为何?!
e1=(i-2j+2k)/3
e2=(2i+j+2k)/3
e3=(-2i+2j-k)/3
grad(f)=<yz,xz,xy>=<A,B,C>=G
G‧e1= A-2B+2C=7
G‧e2= 2A+ B+2C=1
G‧e3=-2A+2B- C=-11
解得A=3 B=-3 C=-1
<yz,xz,xy>=<3,-3,-1>
可解得
point:<1,-1,3> or <1,-1,-3>
--
路遥知马力,脸书见人心
http://www.facebook.com/home.php#/iyen.li
---> FB Online XD
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165
1F：→ shinyhaung:这第一题我看不太懂题目问啥XD 10/04 21:07
2F：推 youmehim:就求曲面在r(0)上切线方向的斜率吧 我算是3√6/2 = = 10/04 21:21
3F：→ smallprawn:更正一下第1题 ψ=x^2 y z^3...这样才对||| 10/04 21:38