作者CCZR (阿翔)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代]-线性转换
时间Sun Oct 4 23:45:20 2009
True or False
For two square n * n matrices A and B , rank(AB) = rank(A) if and only if B
is nonsingular.
Sol: A= 1 0 B= 0 0 则AB= 0 0
0 0 0 0 0 0
则rank(AB)=rank(A)=0 但B不为非奇异 所以是False
感觉解答错了，rank(A)应该是1吧? 怎麽会是0 那这题又怎麽解释呢?
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◆ From: 114.38.59.155
1F：推 gensim:rank(A)不要一定1或0 只要前提rank(AB)=rank(A)成立即可 10/04 23:54
2F：→ CCZR:可是他举的例子rank(AB)不等鱼rank(A)耶 10/04 23:57
3F：→ ssccg:你把例子的A B交换就好了，结论不变 10/05 04:56
4F：→ iyenn:ss大说的才是正确的.别理我的站内信XD 10/05 05:45