※ 引述《AAzxc (屎名)》之铭言： : 已知 y1=x 为(1-x^2)y"-2xy'+2y=0之一解 求另一解 : 我算到 x"积分符号" x^-2乘(1-x^2)^-1 dx : 这里我就不会解了~"~ : 请求大家帮忙 : 感谢^^ 1 x∫----------- dx 2 2 x ( 1-x ) 2 2 x + ( 1-x ) = x∫------------- dx 2 2 x ( 1-x ) 1 1 = x∫------ + ----- dx 2 2 1-x x -1 1 = x∫------ + ----- dx 2 2 x -1 x (x-1)-(x+1) 1 = x∫------------- + ----- dx 2(x+1)(x-1) 2 x 1 1 1 = x∫-------- - -------- + ----- dx 2(x+1) 2(x-1) 2 x 1 1 1 = x( ---ln|x+1| - ---ln|x-1| - --- ) 2 2 x x x+1 = ---ln|-----| - 1 2 x-1 --

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