作者pushfish (听天使在呢喃)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [商管] [统计]-Normal Dist.下样本平均数与变눠…
时间Tue Oct 13 00:06:10 2009
※ 引述《urml (!#(狗VioL>DoGGiE)》之铭言：
: 请问各位大大
: 常态分配下样本平均数与样本变异数彼此独立
: 要怎麽证明呢？
: 刚有稍微google查过但查到的只有个网页提到因为
: 样本变异数是样本平均数的函数的关系
: 为啥这样就独立呢？
: 有没有比较简单明了例如利用变数变换或期望值的方式能证明呢？
: 谢谢！
刚想的一个小的判断方法
概念:样本变异数在样本平均数已知下与其无关即为独立
n n
S^2=1/(n-1)* sigma(Xi- xbar)^2 =1/(n-1){ sigmaXi^2 -n*xbar^2}
i=1 i=1
又 xbar= sigmaXi/n 所以 n*xbar^2 = n* (sigmaXi/n)^2
可得S^2= 1/(n-1) [sigmaXi^2-sigmaXi^2/n]
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.39.158.9
1F：推 urml:感谢p大, 大概能懂您的意思, 再请问此概念能用在任意变数吧? 10/13 00:26
2F：→ quidditch:那这跟常态有什麽关 ? 10/13 00:29
3F：推 urml:我也正想问...有没有其他大大有扯到常态的解释方法呢 10/13 00:29
4F：→ pushfish:有另外一个 凑卡方分配 很像证S之不偏性 10/13 00:33
5F：推 urml: _ _ 10/13 17:31
6F：推 urml:再请问一下 所以 X已知下 Xi-X 与它无关会独立的话 10/13 17:33
7F：→ urml:那不就得证罗? 10/13 17:33