作者pushfish (听天使在呢喃)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [商管] 台大财金87年考古题（CLT和Chebyshev）
时间Tue Oct 13 23:18:38 2009
※ 引述《solaarr ()》之铭言：
: （第二大题、第2题、第(2)小题）
: 问题：
: 设X1,X2, ...Xn 为独立同态的n个随机变数
: E(Xi)= u， u 未知
: Var(Xi)= 9
: n≧30
: 欲使Xbar 和u 之误差最多为0.1之机率至少为0.95时，应抽多大样本？
: ------
: 这题若用柴比雪夫：
: P(|Xbar-u|≦0.1)≧1-9/0.01n＝0.95，则n=18000
: 若用CLT：
: P(|Xbar-u|≦0.1)≧0.95
: => P(|Z|≦0.1/√(9/n))≧0.95
: => 0.1/√(9/n)＝1.96
: => n=3458
: 为什麽两个方法答案会差这麽多@@?
: 虽然n大於30，这题应该要用CLT
: 但是用柴比雪夫的算法
: 有哪里出错了吗@@?
: 希望能有高手解答
: 感激不尽m(_ _)m ~~~~
chvbey不等式所求得的是一个下界值(因为我们使用它时,不需要知道何种分配
只需知期望值与变异数即可求出机率值),为一个较保守的求机率方法,因此需
要的样本数会较多
这题目要转成标准常态来作,要自己先作假设~~~
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.39.166.143
1F：推 solaarr:所以基本上两个做法都没算错..只是标准常态的 10/13 23:22
2F：→ solaarr:作法在这题里比较妥当是吗@@? 10/13 23:23
3F：→ solaarr:感激不尽XD~~ 10/13 23:23
4F：→ pushfish:因为题目说到X bar 表示其为抽样分配 自然是clt之应用! 10/13 23:29