※ 引述《christianSK (AG)》之铭言： : A : m by n 的矩阵 , m > = n : rank(A) = m <=> Ax = b 至少一解 for all b : rank(A) = n <=> Ax = b 至多一解 for all b : 有点难以想像 不知道大家是不是可以提供比较直观的想法 : 谢谢~ 假设 A 为 m x n 矩阵 X 为 n x 1 b 为 m x 1 Rank(A) = z 可以解释 有效的方程式 各数 假设 2 x - y = 4 4 x - 2y = 8 x + y = 2 2 -1 4 -2 x 4 A = 1 1 X = b = 8 y 2 此时 A 为 3 X 2 矩阵 <<< 这边的 3 是指方程式数目 : 2 是指 未知数 数目 虽然 有三条方程式 但是 有效的 方程式 只有两条 所以 Rank (A) = 2 简单来说 rank 可以解释为 有效方程式 数目 (在这边来说) 当 rank(A) = z (你文章里说的 m) = n (未知数 数目) "只会有 一个解" -------------------------------------------------------------- 接下来延伸下去 有效方程式数目 如果 少於 变数数目 ， 就有无限多组解 有效方程式数目 如果 多於 变数数目 ，就会无解 (有近似解) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.36.213.129