作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]拉氏转换
时间Fri Oct 16 01:48:44 2009
※ 引述《AAzxc (屎名)》之铭言：
: 在喻老工数上册 p.852的ex.7
: s
: y(s)= ---------
: (s^2+4)^2
: 的反拉氏转换
: 为什麽是
: t
: --- sin(2t) ??
: 4
(1)
s
───── = cosat
s^2 + a^2
两端对a微分
-2as
─────── = -tsinat
(s^2 + a^2)^2
s t
─────── = ──sinat
(s^2 + a^2)^2 2a
s t
─────── = ── sin2t
(s^2 + 4)^2 4
(2)
-1 s 1 2
￡ {(────)(──)(────) }
s^2 + 4 2 s^2+4
1 t
= ──∫ cos2τ.sin2(t-τ) dτ
2 0 积化和差
1 t
= ─── ∫ sin2t +sin(4τ-2t) dτ
4 0
1
= ─── tsin2t
4
: 我用部分方式 求出来 结果还是错
: 不知道是我算错还是 有更高明的解法= =??
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
1F：→ CRAZYAWIND:或是可以用 CONVOLUTION 10/16 01:49
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (10/16 02:02)
2F：推 AAzxc:太感谢你了~~不过我没看过你这种解法~"~ 这是用什麽定理吗? 10/16 01:52
3F：推 jamtu:这解法真奇妙... 10/16 01:56
4F：推 AAzxc:CONVOLUTION感觉会慢很多~"~ 10/16 01:57
5F：→ jamtu:不过这题直觉用convolution来做 10/16 01:58
6F：→ AAzxc:看来我做的还不更熟~~我连直觉都没有= = 感觉要沿毕了 10/16 02:00
7F：→ CRAZYAWIND:第一种莱布尼兹 第二种CONVOLUTION 10/16 02:03
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (10/16 02:03)
8F：推 AAzxc:...莱布尼兹 我没看............. 10/16 02:13
9F：→ CRAZYAWIND:不要紧 等下次开课时补回来就够了XD~ 10/16 02:14
10F：推 AAzxc:嗯嗯嗯~~总觉得常念工数 会越来越喜欢它 哈~~ 10/16 02:21