作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-ODE
时间Sun Oct 18 17:39:40 2009
※ 引述《JaLunPa (呷懒趴)》之铭言：
: y"+y=-2sinx+4xcosx
: 答案是y=c1cosx+c2sinx+2xcosx+x^2 sinx
: 我用逆运算子做
: 特解答案是-xsinx + x^2 cosx - xcosx
: 可以跟齐性解合并掉的我就没打出来了
: 有人做得出y=c1cosx+c2sinx+2xcosx+x^2 sinx答案吗?
: 谢罗~
: 题目是94清大微机电的
我去看了一下清大微机电没这一题耶@@~
Yh= c1cosx+c2sinx
1
yp1 = ───── -2sinx = cosx
D^2 + 1
1
yp2 = ──────── 4xcosx
D^2 + 1
1 2D
= x ───── 4cosx - ────── 4cosx
D^2 + 1 (D^2 + 1)^2
4xsinx 4cosx
= x( ──── + ────) - x^2 sinx
2 4
=x^2 sinx +xcosx
y(x) = yh + yp1 + yp2
=c1cosx + c2sinx + x^2sinx + 2xcosx
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※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (10/18 17:44)
1F：推 kusorz:我用未定系数法答案一样 10/20 10:57