作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶ODE
时间Wed Oct 21 13:21:08 2009
※ 引述《laboy10 (开学了>"<)》之铭言：
: y'=-e^(-x)y^2+y+e^x
: 不会解
: 有高手可以帮一下吗??
y'=-e^(-x)y^2+y+e^x
let y=e^x+1/z
y'=e^x-z^-2z'
e^x-(z^-2)z'=-e^(-x)(e^2x+2e^xz^-1+z^-2)+(e^x+z^-1)+e^x
(z^-2)z'-(e^x+2z^-1+e^-xz^-2)+(e^x+z^-1)=0
z^-2z'-z^-1-e^-xz^-2=0
z'-z=e^-x
-1
ze^-x=---e^-2x+c
2
z=-0.5e^-x+ce^x
1
y=e^x + ------------
-0.5e^-x+ce^x
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为者常成.行者常至
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
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※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (10/21 13:45)