作者armopen (考个没完)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-矩阵证明
时间Sat Oct 24 11:39:08 2009
※ 引述《maikxz (超级痛痛人)》之铭言：
: A B (A+B)
: 若 A,B commute then e * e = e
: 若 A,B 不commute 上面等式不成立
: 应数题目
: 感谢解答
n
提示： 注意到 e^A 定义是数列 Σ(A^k / k!) 在 n -> ∞ 的极限值
k=0
n
因此只需证明数列 Σ [(A+B)^k / k!] = Σ(A^i / i!)Σ(B^j / j!)
k=0
再让 n -> ∞.
证明过程用到 AB = BA 及 y = e^x 的绝对收敛性.
第二小题考的是 Jordan form 的观念, 取 A = [1 0], B = [0 1].
[0 0] [0 0]
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◆ From: 114.37.169.77