作者atled (乔巴)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-ode
时间Thu Oct 29 01:37:11 2009
周易课本P1-14习题1
y
Find orthogonal trajectories of x = y + 1 + ce
把方程式做微分
y
dx = dy + ce dy
y
dx = dy (1 + ce )
dy 1
---- = ----------
dx 1 + ce^y
dy l
假设另一曲线的斜率为 ----l 积分常数为a
dx lv
1 dy l
---------- ----l = -1 正交曲线斜率相乘为 -1
1 + ce^y dx lv
x - y - 1
c = ----------- 代入
e^y
1 dy
--------- ---- = -1
x - y dx
dy + (x - y) dx = 0
再来就积不下去了= =
请问我有哪边算错了吗?
x
答案是 y = x + 1 + ae
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◆ From: 211.74.220.210
1F：→ ntust661:可以积分啊 10/29 01:45
2F：→ ntust661:这可是正统的一阶线性ODE勒! 10/29 01:45
3F：→ atled:阿!对吼....我笨了= = 10/29 01:50
4F：→ atled:感谢提醒 10/29 01:50