作者ntust661 (Crm~)
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标题Re: [理工] [工数]ODE
时间Wed Nov 4 22:15:49 2009
※ 引述《Saikiss (小楼一夜听春雨)》之铭言：
: dy -x+2y-3
: __ = __________
: dx 2x-4y+5
: 这题只能令 y=au+bx+c 嘛?
: 麻烦板友解答一下了，谢谢
: 遇到这种多项式的分式 真讨厌..
令 -x + 2y = u
微分 -1 + 2y' = u'
题目 => u' + 1 u - 3
──── = ────
2 -2u + 5
2u - 6
u' = ───── -1
-2u + 5
2u - 6 + 2u -5
u' = ────────
-2u + 5
4u - 11
= ───────
-2u + 5
4u -11
dx = ∫────── du
-2u + 5
拆假分式，然後就可以算啦^^
1
= ∫ -2 - ──── du
-2u + 5
1
= -2u + ── ln (-2u + 5)
2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
1F：→ ntust661:分母两倍 -4u + 10 跟楼上可以改 11/04 22:16
※ 编辑: ntust661 来自: 140.118.234.83 (11/04 22:17)
2F：→ ntust661:忘了常数@@ 11/04 22:22
3F：推 Saikiss:耶~~这不是在朝政课睡得很爽的....? 11/04 22:23
4F：→ Saikiss:多谢解答 OTZ 11/04 22:24
5F：→ ntust661:你怎知= = 11/04 22:24
6F：推 xds:这解法真是浅显易懂 感谢 揪咪>.* 11/04 22:52
7F：推 youmehim:你的 u' 最後积分那怪怪的 11/04 23:03
8F：→ kagato:帅哥反了 11/05 00:21