作者mdpming (+ 我不是猪 +)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-ODE
时间Sun Nov 15 11:51:11 2009
1.
y y y y
ln---d--- = (ln--- - 1)---
x x x x
我的算法是
y y x y y y y -1 y
---ln--- - S ---d--- = ---ln--- - S (---) d---
x x y x x x x x
y y
= ---ln--- - .........
x x
这边就卡了
2.
2 2
(y - 9xy)dx + (3xy - 6x )dy = 0
算到
3 3 2
xd(xy ) - 3d(x y ) = 0 就卡了..
答案是
5 4
--- ---
7 3 7 21 3 2 7
---(xy ) - ---(x y ) = c
5 4
3.
3
xy' = (y-x) + y
3
呵呵 这题 我把 (y-x) 展开 就放弃了..
答案是
x
y = +- ---------
-------
| 2
\| c-x
有请高手了..
补一题..
4.
3
xdy - [y + xy (1 + lnx)]dx = 0 , y(1) = 1
答案是
x 1
y = --- -------------------------
--- 13 2 3 1 3 1/2
\|2 (--- - ---x - ---x lnx)
18 9 3
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
※ 编辑: mdpming 来自: 114.32.91.86 (11/15 11:51)
1F：→ CRAZYAWIND:吃饭中 你的晚点再帮你= = 11/15 12:05
2F：推 squallting:第一题看不懂你在写啥 let u = y/x 可能会比较好做 11/15 12:05
3F：推 squallting:第二题看起来像exact 不过我没做XD 11/15 12:07
4F：推 CRAZYAWIND:1 简单的变数变换 = = 用by part 11/15 12:07
5F：→ squallting:第三题 let z = y-x 後可以分离变数 11/15 12:08
6F：→ mdpming:第三题 另 z = y-x 那 y' 麽 变阿 11/15 12:21
7F：推 squallting:就y = z+x 两边微分 y' = z'+1 11/15 12:37
※ 编辑: mdpming 来自: 114.32.91.86 (11/15 12:51)