※ 引述《mdpming (+ 我不是猪 +)》之铭言： : 1. : 3 : xy' = (y-x) + y : 3 : 呵呵 这题 我把 (y-x) 展开 就放弃了.. : 答案是 : x : y = +- --------- : ------- : | 2 : \| c-x : 有请高手了.. : 2. : 3 : xdy - [y + xy (1 + lnx)]dx = 0 , y(1) = 1 : 答案是 : x 1 : y = --- ------------------------- : --- 13 2 3 1 3 1/2 : \|2 (--- - ---x - ---x lnx) : 18 9 3 3 xy'- y = xy (1+lnx) -3 1 -2 -2 y y' - ──y = (1+lnx) 令 y = u x 2 u' + ── u = -2(1+lnx) x ∫2/x dx 2 I(x) = e = x 2 2 3 2 3 2 3 Iu = ∫-2x (1+lnx) = - ── x - ── x lnx + ── x + c 3 3 9 1 4 2 c u = ── = - ── x - ──xlnx + ── y^2 9 3 x 13 代入 y(1) = 1 求得c = ── 9 剩下懒的化简了= = 这样丢着给他吧 : 3. : 2 : dy xy - cosxsinx : ---- = ---------------- , y(0) = 2 : dx 2 : y(1 - x) : 这题快算出来了 但是卡在最後一步 : 2 2 2 2 : y - x y - cos x (如果我没算错的话) : 怎麽换成 : 2 : 4 - sin x : y = ----------- : 2 : 1 - x 正合 2 2 2 2 d(1/2sin x -1/2x y +1/2y ) =0 2 2 2 2 sin x - x y + y = c 代入y(0) =2 c=4 移项就有了 老实说= = 这种一阶的东西有算出来我想就有分数了 不必在去整理到左边只有y....... 整理有时比算题目更花时间 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 59.105.159.190 ※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (11/15 15:54)