作者chenbojyh (阿志)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [线代]-求特徵多项式
时间Sun Nov 15 15:03:27 2009
※ 引述《HP0 (cksh)》之铭言：
: [0 1 2 3 4 6 8 9 9 5 2 5 2 3 4 5]
: [1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: 求特徵多项式
设此矩阵为Ａ
gm(0) = nullity(Ａ-0Ｉ) = 14
gm(√(1+2+3+4+6+8+9+9+5+2+5+2+3+4+5)) = gm(√68)
= nullity(Ａ-√68Ｉ)
= 1
gm(-√(1+2+3+4+6+8+9+9+5+2+5+2+3+4+5)) = gm(-√68)
= nullity(Ａ+√68Ｉ)
= 1
∴特徵多项式 = x^14(x-√68)(x+√68)
应该是这样子吧......
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.47.68.110
1F：推 HP0:我算出来答案是特徵多项式 = x^14(x-20)(x+20).... 11/15 15:06
2F：→ chenbojyh:有正解吗? 11/15 15:07
3F：→ HP0:我有算过det(A-20I)＝0就是了 所以我的答案应该是对的... 11/15 15:08
4F：→ chenbojyh:可以问一下 20是怎麽出来的吗? 11/15 15:12
5F：→ chenbojyh:我错了 应该是要平方合开根号 11/15 15:19
6F：→ chenbojyh:∴特徵多项式 = x^14(x-√364)(x+√364) 11/15 15:23
7F：推 HP0:嗯嗯 谢谢！ 11/15 15:29
8F：推 elps:平方和再开根号应该是x^14(x-√400)(x+√400), 所以是20没错 11/15 16:01
9F：→ elps:至於为什麽是平方合再开根号用定义去解就可以了 11/15 16:03
10F：→ chenbojyh:我少算了吗? 看来我要多练练.... 11/15 16:45