作者Tonyy (Cool)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数] 请教三题ODE
时间Sun Nov 15 18:43:47 2009
1. < 周易工数2-2第五题 >
let y1(x) y2(x) be two solution of
y''(x) + p(x)y'(x) + q(x)y(x) = 0
y(0) = 1
Then ,
(A) y1(x) + y2(x) is also a solution
(B) y1(x) * y2(x) is also a solution
(C) y1(x) / y2(x) is also a solution
(D) none
答案是 (D) 不过 我觉得应该是 (A) 不晓得这题怎麽想 ?
2. < 周易工数2-2第六题 >
consider the following initial value problem
d^2 x + 2 dx + x
____ ____ = 0 x(0) = 1 ; x'(0) = c
dt^2 dt
where c is a parameter . find the range of c within which all solution
of the given initial value problem are non-negtive ,that is , determine
all possible values of c which yield x(t) > 0 for t > 0
= =
答案是 : c > -1
这题大意上就是要找 c 的范围 使得ODE中的 x(t) 恒大於等於 0 ( 当 t 大於等於0 )
不过我算了很多次 还是不太对 不知怎麽解才对 ?
3. < 周易工数2-6第十六题 >
y'' - 3y' - 4y = x^-3 (5x-2) e^4x
答案 : y = c1 e^-x + c2 e^4x - x^-1 e^4x
希望有会的人 可以解惑一下 谢谢 !!
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◆ From: 114.27.208.226
1F：推 yimao:第一题若要选A.他的IC也必须满足.但他没写.故不确定是否为解 11/15 18:48
2F：推 fonlintw0621:第一题 是变系数 不是常系数 11/15 18:55
3F：→ fonlintw0621:都不能选 11/15 18:55
4F：→ Tonyy:喔喔 谢谢 楼上两位大大 ^^ 11/15 19:03
5F：推 squallting:你把第一题的A带回原式 然後在代IC 看等号会不会成立XD 11/15 19:04
6F：推 mdpming:这三题我也卡也.... 11/15 19:05
7F：→ Tonyy:那我想问一下F大 如果是变系数 齐性解 会有一些规则吗? 11/15 19:06
8F：→ Tonyy:例如 齐性解+齐性解= ? 还是说完全没有什麽规则 11/15 19:07
9F：推 squallting:f大超强 问他准没错! 11/15 19:10
10F：推 iyenn: f大超强 问他准没错! 11/15 20:33
11F：推 QQkimi: f大超强 问他准没错! 11/16 00:55
12F：推 doom8199: f大超强 问他准没错! 11/16 01:21
13F：→ lunamarten:第三题用救命法 就可以把-5X^-1/D+5直接相消 11/16 18:07