※ 引述《ntust661 (661)》之铭言： : ※ 引述《aeronautical (恢复老百姓身分)》之铭言： : : -x^2 t : : 1.∫0~∞ (e )dx : : 2.∫0~∞ e^-rt : : -------dr : : √r : : -x^2 : : 这2题不用求解但是要如何变成与∫0~∞ (e )dx = √ π : : ---- 相关呢 : : 2 : : 例如变成 ∫0~∞ e ^(???)d(???)写成一般微积分那样 : : 小弟不材..资质驽钝..盼有详细过程..麻烦各位高手了 : 2 : ∞ -x t : ∫ e dx : 0 : 2 : let x = u : ∞ -ut du : = ∫ e ─── : 0 2x : ∞ 1 -ut : = ∫ ─── e du : 0 2√u : 1 ∞ -1/2 -ut : = ── ∫ u e du : 2 0 : 1 Γ(1 - 1/2) : = ── ────── : 2 t^1/2 : 1 √π : = ── ── : 2 √t ... : 我是用拉式定义转过来的，其实更好的方法就是两相乘转极座标。 非常感谢你的解答 ∞ 但我想的是他要如何变成 1/√t∫ e^-(x√t)^2 d(x√t) 0 -- --

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