作者ntust661 (661)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数] 已知一齐性解，求通解
时间Wed Nov 18 18:17:21 2009
我看到很多题型
里面都只有讲到拥有齐性解的时候，解ODE
但我发现如果他今天给我非齐性解呢??
例如 xy'' + y' + y = 1 + x ， yp = x
这样该如何求解呢??
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◆ From: 140.118.234.83
1F：→ kagato:let y = x + t(x) !? 11/18 18:30
2F：→ ntust661:然後勒@@ 11/18 18:37
3F：→ ntust661:这样不是会变成後面改成零的形式而已 11/18 18:37
4F：→ kagato:y'=1+t',y''=t''=>xt''+t'+t=0 这里我用bessel代XD 11/18 18:39
5F：推 youmehim:要这样考 乾脆就考齐性ODE就好啦 XD 11/18 19:16
6F：→ ntust661:蛋是重点要如何解他呢@@ 11/18 19:20
7F：推 Dola1003:应变数变更吧y=uv u为你的特解 然後令v'=P v"=P' 11/19 01:06
8F：→ Dola1003:解积分因子 然後搞出来之後v可以有一大串解 最後 y=uv 11/19 01:06
9F：→ ntust661:这提不能因变数变更吧? 11/19 04:54
10F：推 paulgoodke:应该是令y=x*v(x)带入ODE解两次一阶微方 11/20 00:05
11F：→ ntust661:会变成等维?! 11/20 00:08
12F：推 Dola1003:我想的就是跟paul大 一样的耶QQ 11/20 01:25
13F：推 Dola1003:可是这样又很怪 因变数变更的确也是要用齐性解去解=.= 11/20 01:28
14F：→ Dola1003:要不然只能用 级数解去搞了 11/20 01:28